Cho
\(A=1+3+3^2+3^3+...+\) \(3^{2015}\)
Chứng minh rằng \(2A+1\) là một số chính phương
Những câu hỏi liên quan
CHO TỔNG A=1+3+32+33+...+32015.CHỨNG MINH RẰNG 2A+1 LÀ 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG
A=1+3+32+33+...+32015
=> 3A=3+32+33+...+32016
=> 3A-A=2A=(3+32+33+...+32016)-(1+3+32+33+...+32015)
=32016-1
=>2A+1=32016=(31013)2 là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Chứng minh rằng 1:3 - 2:3^2 + 3:3^3 - 4:3^4 + ...+ 99:3^99 - 100:3^100 3:162, Cho A 1x3x5x7x...x2001 . Chứng minh rằng trong các số 2A , 2A+1 , 2A-1 không có số nào là số chính phương3, Cho a0 thoả mãn ax ( a+1 ) x ( a+2 ) x ... x ( a+2015 ) 2015 . Chứng minh rằng a1: 2014!4, Tìm 10a+b sao cho ( a^2 + b^2 ) : ( 10a + b ) có giá trị lớn nhất 5, Tìm x,y thuộc Z thoả mãn 4x2 + 4x + y2 24
Đọc tiếp
1, Chứng minh rằng 1:3 - 2:3^2 + 3:3^3 - 4:3^4 + ...+ 99:3^99 - 100:3^100 < 3:16
2, Cho A= 1x3x5x7x...x2001 . Chứng minh rằng trong các số 2A , 2A+1 , 2A-1 không có số nào là số chính phương
3, Cho a>0 thoả mãn ax ( a+1 ) x ( a+2 ) x ... x ( a+2015 ) = 2015 . Chứng minh rằng a<1: 2014!
4, Tìm 10a+b sao cho ( a^2 + b^2 ) : ( 10a + b ) có giá trị lớn nhất
5, Tìm x,y thuộc Z thoả mãn 4x2 + 4x + y2 = 24
Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHO TỔNG A=1+3+32+33+...+32015.CHỨNG MINH RẰNG 2A+1 LÀ 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Ta có :
\(A=1+3+3^2+...........+3^{2015}\)
\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+3^3+............+3^{2014}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3+3^2+.........+3^{2016}\right)-\left(1+3+3^2+.........+3^{2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2016}-1\)
\(\Leftrightarrow2A+1=3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2A+1=\left(3^{1008}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2A+1\) là 1 số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 :.Cho A=31+32+33 +.....+32014 chứng minh rằng 2A+3 không là số chính phương
Cho A=1×3×5×7×....2019×2021×2023
Chứng minh rằng 2A; 2A-1;2A+1 không là số chính phương
Xem chi tiết
cho dãy tổng A=1+3+32+33+...+32019
chứng minh 2A +1 là một số chính phương
1) Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015.
Chứng minh rằng 2S + 1 là lũy thừa của 1 số tự nhiên.
2) Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n + 17 và 2n đều là các số chính phương
3) Chứng minh rằng: M = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/22015 > 1008,5
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
\(A=1+3+3^2+3^3+...+\) \(3^{2015}\)
Chứng minh rằng \(2A+1\) là một số chính phương
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(1+3+3^2+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\)
Do đó, \(2A+1=3^{2016}-1+1=3^{2016}=\left(3^{1008}\right)^2\)
Vậy A là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 3^2 +3^3+...+3^2015
3A = 3 +3^3+3^4 +....+3^2016
3A - A =( 3+ 3^3 + 3^4+...+3^2016)- ( 1 + 3^2+....+3^2015)
2A= ...................... tự làm tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng, các tổng sau không phảo la số chính phương:
a)A=2+22+23+...+22015
b)B=3+32+33+...+32016
c)C=53+54+55+...+52016
2. Một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6. Chứng minh rằng, chữ số hàng chục là số lẻ.