Tính cơ năng của bạn nhỏ ở vị trí B (hình 2.3) trong hai trường hợp:
a) Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Biết rằng, động năng của bạn nhỏ tại B bằng 90 J và thế năng bằng 150 J.
b) Chọn điểm B làm gốc thế năng.
Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`
Một vật nhỏ dao động điều hòa, cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là 0,4s thì động năng và thế năng của nó lại bằng nhau và bằng 2 . 10 - 3 J. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc thế năng của vật nhỏ nhất. Động năng của vật vào thời điểm 1s là:
A. 1 mJ.
B. 2 mJ.
C. 3 mJ.
D. 4 mJ.
Một vật nhỏ dao động điều hòa, cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là 0,4s thì động năng và thế năng của nó lại bằng nhau và bằng 2.10-3 J. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc thế năng của vật nhỏ nhất. Động năng của vật vào thời điểm 1s là:
A. 1 mJ.
B. 2 mJ.
C. 3 mJ.
D. 4 mJ.
Một vật có khối lượng m = 3 kg đang rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 4m, chọn gốc tính thế năng (Z0 = 0 ) tại mặt đất, lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Thế năng của vật ở vị trí động năng bằng ba thế năng là
A. 10J
B. 40J
C. 30J
D. 20J
Chọn gốc tính thế năng ( Z0 = 0) tại mặt đất.
Vận tốc của vật sau khi rơi được quãng đường
Thế năng của vật tương ứng với vị trí đó bằng:
IXét tổng quát tại vị trí động năng bằng n thế năng thì
Giá trị đại số của tọa độ Z của vật so với mốc bằng:
Thế năng của vật ở vị trí động năng bằng ba thế năng là
4.Một vật có khối lượng 2 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 400 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = - 600 J. Cho g=10 m/s2
a/ Hỏi gốc thế năng đã chọn ở vị trí nào?b/ Vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?c/ Tính công của trọng lực.
a, Ta có: \(Wt_2=-mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{-600}{-2.10}=30\left(m\right)\)
Vậy k/c từ gốc thế năng đến mặt đất là 30(m)
b, \(Wt_1-Wt_2=A\Leftrightarrow Wt_1-Wt_2=mgh\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{Wt_1-Wt_2}{mg}=50\left(m\right)\)
Vậy vật đã rơi từ độ cao 50 so với mặt đất
c, Từ câu b suy ra đc công của trọng lực là: Wt1-Wt2=1000(J)
a) \(W_{t1}=mgh_1\Rightarrow h_1=\dfrac{W_{t1}}{mg}=\dfrac{400}{2.10}=20m\)
\(W_{t2}=mgh_2\Rightarrow h_2=\dfrac{W_{t2}}{mg}=-\dfrac{600}{2.10}=-30m\)
Khoảng cách từ gốc thế năng đến mặt đất là 30m
b) Độ cao vật rơi:
h = h1 + h2 = 20 + 30 = 50m
c) Công của trọng lực:
A = Wt1 - Wt2 = 400 - ( - 600 ) = 1000J
Con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/ s 2 với biên độ góc α 0 = 9 0 . Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là
A. 0,55 m/s
B. 0,35 m/s
C. 0,25 m/s
D. 0,45 m/s
Đáp án B
Vật có động năng bằng thế năng tại vị trí
→ Vận tốc tương đương
= 0,35m/s
Con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ góc α0 = 90. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là
A. 0,55 m/s
B. 0,35 m/s
C. 0,25 m/s
D. 0,45 m/s
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 9 m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lâý g = 10 m/s². Tính tốc độ của vật tại vị trí vật có động năng bằng một nửa thế năng.
Cơ năng ban đầu:
\(W=mgz=m\cdot10\cdot9=90m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi có \(W_đ=\dfrac{1}{2}W_t\Rightarrow W_t=2W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=3W_đ=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow90m=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{15}\)m/s
Từ vị trí A có độ cao h=45m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật có khối lượng 100g, nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2 .
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả, cơ năng của vật.
b) Động năng và vận tốc lúc vật khi vừa chạm mặt đất ( điểm B ).
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
Thả vật 500g từ độ cao 10m xuống. Lấy g=10m/s2. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tính:
a. Thế năng tại điểm thả
b. Động năng tại điểm chạm đất. Suy ra vận tốc chạm đất.
c. Cơ năng tại vị trí có độ cao 20m.