phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất vs 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1:A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành tích của 1 nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với 1 đa thức bậc ba với hệ số nguyên nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1.
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Ta có
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1
\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)
Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)
=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể
=> A=-3 hoặc A=3
Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1:\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Vì tận cùng là 1 (1=1.1 hoặc -1.-1)
=> 3x4+3x3-7x2-2x+1 = (ax +1)(bx3+cx2+dx+1) (1=-1.-1 thì đặt dấu trừ ra ngoài sẽ mất dấu)
Vì 3=1.3 hoặc -1.-3
=> ta thấy a=1 hoặc -1 là không thế (nhìn vào là biết thôi)
=> a=-3 hoặc 3
Đặt phép tính chia cho từng trường hợp ta được 3x4+11x3-7x2-2x+1= (-3x+1)(-x3-4x2+x+1)
Đây là cách suy luận của mình khi làm bài trên còn ghi vào giấy thì đừng làm vậy nhé
Chỉ cần ghi : 3x4+11x3-7x2-2x+1 = 3x4 -x3 +12x3 .... v.v => đặt nhân tử chung
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
hãy phân tích A thành 1 nhị thức bậc nhất và 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
B=(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 ( phương pháp xét giá trị riêng)
2. Cho đa thức hãy phân tích Y thành tidch của 1 đa thức bậc nhất với 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1
Y= 3x^4 + 11x^3 - 7x^2 - 2x + 1 (pp dùng hệ số bất định)
Phân tích đa thức C thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều mang dấu dương
\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5\)
\(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2-2x-1\right)\)
Bài này phải dùng phương pháp hệ số bất định (bài này khó)
C có dạng \(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Đồng nhất với đa thức C thì phải giải 4 cái sau:
\(a+c=-1\left(1\right),ac+b+d=2\left(2\right),ad+bc=-11\left(3\right),bd=-5\left(4\right)\)
Giải (4) trước (vì \(b,d\in Z\)
Rồi thay vào thử tìm a,c (hơi lâu vì bài này trong 4 ước chỉ tìm được duy nhất 1 giá trị của b và d)
Lời giải thích trên hơi khó hiểu đúng ko? Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức B thành tích của 2 tam thức bậc 2 với hệ số nguyên; B = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6X + 1
1, Phân tích đa thức D thành tích của hai tam thức bậc 2 với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều mang dấu dương;
C = x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5.
\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(=\left(x^4+x^3+5x^2\right)-\left(2x^3+2x^2+10x\right)-\left(x^2+x+5\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 1 2023 lúc 13:53
câu 1 : tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : P-x^3-2x^2+x^3+4x+5
câu 2 xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau :
a) 5x^2-2x+1-3x^4
b) 1,5x^2-3,4x^4+0,5x^2-1
câu 3 :
a) Tính left(dfrac{1}{2}x^3right)timesleft(-4x^2right). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
b) Tính dfrac{1}{2}x^3-dfrac{5}{2}x^3. tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
câu 4 : cho 2 đa thức :
Aleft(xright)x^3+dfrac{3}{2}x-7x^4+dfrac{1}{2}x-4x^2+9 và Bleft(xright)x^5-3x^2+8x^4-5x...
Đọc tiếp
câu 1 : tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : \(P=-x^3-2x^2+x^3+4x+5\)
câu 2 xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau :
a) \(5x^2-2x+1-3x^4\)
b) \(1,5x^2-3,4x^4+0,5x^2-1\)
câu 3 :
a) Tính \(\left(\dfrac{1}{2}x^3\right)\times\left(-4x^2\right)\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
b) Tính \(\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{5}{2}x^3\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
câu 4 : cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=x^3+\dfrac{3}{2}x-7x^4+\dfrac{1}{2}x-4x^2+9\) và \(B\left(x\right)=x^5-3x^2+8x^4-5x^2-x^5+x-7\)
a) thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho
câu 5 : cho 2 đa thức :
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4-4x^3\) và
\(Q\left(x\right)=3x-4x^3+8x^2-5x+4x^3+5\)
thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
câu 6 : người ta dùng 2 máy bơm để bơm nước vào bể chứa nước. máy thứ nhất bơm mỗi giờ được \(22m^3\) nước. máy thứ 2 bơm mỗi giờ được \(16m^3\) nước. sau cả hai máy chạy trong \(x\) giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ 2 chạy thêm \(0,5\) giờ nữa thì bể nước đầy.
hãy viết đa thức (biến \(x\)) biểu thị dung tích của mỗi bể (\(m^3\)), biết rằng trước khi bơm trong bể có \(1,5m^3\) nước. tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
câu 7 : viết đa thức \(F\left(x\right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
\(\cdot\) bật của \(F\left(x\right)\) bằng \(3\)
\(\cdot\) hệ số của \(x^2\) bằng hệ số của \(x\) và bằng \(2\)
\(\cdot\) hệ số cao nhất của \(F\left(x\right)\) bằng \(-6\) và hệ số tự do bằng \(3\)
câu 8 : kiểm tra câu hỏi sau :
a) \(x=\dfrac{-1}{8}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x+\dfrac{1}{2}\) không
b) trong 3 số \(1;-1;2\), số nào là số nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+x-2?\)
câu 9 : mẹ cho quỳnh 100 000 đồng. quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 000 đồng và một cuốn sách tham khảo môn toán với giá \(x\) (nghìn đồng).
a) hãy tìm đa thức (biến \(x\)) biểu thị số tiền quỳnh còn lại (đơn vị nghìn đồng). tìm bậc của đa thức đó.
b) sau khi mua sách thì quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, hỏi số tiền của cuốn sách là bao nhiêu ?
Em muốn hỏi bài nào vậy? Quá nhiều bài thầy cô và các bạn không thể trả lời được hết em ạ
Đúng 1
Bình luận (1)