\(3x^{n-2}\cdot\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\cdot\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)=?
Phân tích thành nhân tử :
1, \(x^2-2xy+y^2-\left(y+1\right)^2\)
2, \(4\cdot\left(a-2b\right)^2-16\cdot\left(a-b\right)^2\)
3, \(x^{10}-4x^8+4x^6\)
4, \(x^3+3x^2+3x+9\)
5, \(x^6-y^6\)
6, \(\left(x+y\right)^3-\left(y+1\right)^3\)
7, \(9x^6-12x^7+4x^8\)
1. x2 - 2xy + y2 - ( y + 1 )2 = ( x - y )2 - ( y + 1)2
= \(\left[\left(x-y\right)-\left(y+1\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(y+1\right)\right]\)
= (x-2y-1) ( x +1 )
5. x6 - y6 = (x3)2 - (y3)2
= ( x3 - y3 ) ( x3 + y3 )
=\(\left[\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\right]\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)
Tìm n (n là số tự nhiên), biết
(\(3x^4\cdot y^6\))\(\cdot\left(x^n\cdot y^8\right)=3x^{25}\cdot y^{14}\)
\(\Leftrightarrow3^{n+4}\cdot y^{14}=3x^{25}\cdot y^{14}\)
=>n+4=25
hay n=21
Tìm Đa Thức M,N
a, \(3\cdot X^2\cdot y+M-X\cdot Y=10\cdot X^2\cdot Y-2\cdot X\cdot Y\)
b, \(\left(6\cdot X\cdot Y-5\cdot Y^2\right)-N=X^2-2\cdot X\cdot Y+4\cdot Y^2\)
a, 3.x2.y + M - x.y=10x2y - 2xy
(3 x2y-xy) +M= 10x2y -2xy
M=10x2y-2xy+( 3x2y -xy)
M=(10x2y+3x2y)-(2xy+xy)
M=13 x2y-3xy
b,(6xy-5y2)-N=x2-2xy+4 y2
N= 6xy -5y2-( x2-2xy+4y2)
N= 6xy -5y2-x2 +2xy -4y2
N= (6xy +2xy)- (5y2+4y2)-x2
N= 8xy -9y2-x2
hok tốt
boy with luv
kt
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(6x^n\left(x^2-1\right)+2x^3\left(3x^{n+1}+1\right)\)
b) \(3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
c) \(x^{n-3}\left(x-y\right)+y\left(x^{n-3}+x^{n-3}y^{n-1}\right)\)
Cho 2 biểu thức
\(M=\left[\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\right]\cdot\dfrac{1}{x-y}\)
\(N=\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{2xy}{\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x+y\right)}+\dfrac{3}{x^2-2x+2}\)
a/ Rút gọn M, N
b/ Với giá trị nào của x, y thì M - N có GTNN ? Tìm GTNN đó.
\(3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
\(3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{2-2}\right)\)
\(=3x^{2n}-3x^{n-2}y^{n+2}+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
\(=3x^{2n}-3x^{n-2}y^{n+2}+3x^{n-2}y^{n+2}-y^{2n}\)
\(=3x^{2n}-y^{2n}\)
P/s: Mk ko rõ đề nên làm vậy nhé!
Đề bài chắc là đơn giản tỉ lệ thức(rút gọn) nên mình làm luôn nha:
\(3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
\(=3x^{2n}-3xy^{2n}+3xy^2-y^{2n}\)
\(=3x^{2n}-y^{2n}\)
Tính N=\(x^4+2\cdot x^3\cdot y-2\cdot x^3+x^2\cdot y^2-2\cdot x^2\cdot y-x\cdot\left(x+y\right)+2\cdot x+3\)biết x+y-2=0
Cho đa thức: f( x ) = \(2\cdot\left(x^2\right)^n-5\cdot\left(x^n\right)^2+8\cdot x^{n-1}\cdot x^{1+n}-4\cdot x^{n^2+1}\cdot x^{2\cdot n-n^2-1}\left(n\inℕ\right)\)
a, Thu gọn đa thức f(x)
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) + 2020
a) \(f\left(x\right)=2.\left(x^2\right)^n-5.\left(x^n\right)^2+8n^{n-1}.x^{1+n}-4.x^{n^2+1}.x^{2n-n^2-1}\)
\(=2x^{2n}-5x^{2n}+8x^{2x}-4x^{2n}\)
\(=x^{2n}\)
b) \(f\left(x\right)+2020=x^{2n}+2020\)
Vì \(n\in N\Rightarrow2n\in N\)và 2n là số chẵn
\(\Rightarrow x^{2n}\ge1\)
\(\Rightarrow x^{2n}+2020\ge2021\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x^{2n}=1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
Vậy ...
( ko bít đúng ko -.- )
Thực hiện phép tính :
a, \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\cdot\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)\)
b,\(\left(3x-2y\right)\cdot\left(3x+2y\right)\cdot\left(9x^2+4y^2\right)\)
a, \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)=x^4-\dfrac{4}{25}y^2\)
b, \(\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^2+4y^2\right)\)
\(=\left(9x^2-4y^2\right)\left(9x^2+4y^2\right)\)
\(=81x^4-16y^4\)