chứng tỏ rằng A=3+32+33+34+...+3100
chứng tỏ không phải là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
a)Tìm 2 số nguyên tố x;y thỏa mãn x2-y2=45
b)Cho S=1+3+32+34+...+330
Chứng tỏ S không phải là số chính phương
a) x2-y2=45 =>(x-y)(x+y)=45. Vì x,y là các số tự nhiên và x-y<x+y nên ta có thể viết:
(x-y)(x+y)=3.15 hay (x-y)(x+y)=5.9
=>x-y=3 và x+y=15 hay x-y=5 và x+y=9.
=>x=9 và y=6 (đều loại) hay x=7 và y=2 (đều thỏa mãn).
- Vậy x=7, y=2.
Đúng 0
Bình luận (0)
b) - Sửa lại đề: S=1+3+32+33+...+330.
=(1+3+32)+(32+33+34+35)+...+(327+328+329+330).
=13+32(1+3+32+33)+...+327(1+3+32+33)
=13+32.40+...+327.40
=13+40.(32+...+327) chia 5 dư 3.
- Mà các số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0.1.4.5.6.9 nên số chính phương chia 5 dư 0;1;4.
- Vậy S không phải là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:a)
3
2
+
4
2
b)
13
2
-
5
2
c)
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a) 3 2 + 4 2
b) 13 2 - 5 2
c) 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:a,
3
2
+
4
2
b,
13
2
-
5
2
c,
1
3
+...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a, 3 2 + 4 2
b, 13 2 - 5 2
c, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
a, 3 2 + 4 2 = 25 = 5 2 là số chính phương.
b, 13 2 - 5 2 = 144 = 12 2 là số chính phương.
c, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 = 10 2 là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 2008 +2007.2008 và 2006.2007.2008 hãy chứng tỏ rằng a là số chính phương còn b không phải là số chính phương
ai tick cho mik đến 260 thì mik tick cho cả đời
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho B = 3 + 32 + 33 + 34 +......+ 320.Chứng tỏ rằng B là bội của 12
Chứng tỏ rằng tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp không phải là số chính phương
Cau hoi tuong tu nhe
Ban chi can doi so 5 thanh so 3 roi lam
Tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
A =1+3+3^2+3^3+...+3^2014
A không phải là số chính phương
9 tháng 11 2023 lúc 11:10
Cho A1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{90} CMR A không phải là số chính phương�1+3+32+33+34+...+390
Đọc tiếp
Cho \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{90}\) CMR \(A\) không phải là số chính phương
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$
$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$
$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3
Do đó A không là scp.
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)
\(2A=3^{91}-1\)
\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)
Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1. Cho 𝐴 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
Đọc tiếp
Bài 1. Cho 𝐴 = 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
