b)Ta có:

 \(3^{99}>3^{93}=\left(3^3\right)^{21}=27^{21}\)

Vì \(27^{21}>11^{21}\) nên \(3^{99}>27^{21}>11^{21}\) hay \(3^{99}>11^{21}\)

a) Ta có:

199²⁰ < 200²⁰ = 200¹⁵.200⁵

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = 200¹⁵.10¹⁵ = 200¹⁵.(10³)⁵ = 200¹⁵.1000⁵

Vì 199²⁰ < 200¹⁵.200⁵ < 200¹⁵.1000⁵ < 2003¹⁵

=> 199²⁰ < 2003¹⁵

b) Ta có:

3⁹⁹ = (3³)³³ = 27³³ > 11²¹

=> 3⁹⁹ > 11²¹

Bài 1:

   D     =      5  + 5² + 5³+...+ 5¹⁰⁰

5.D     =             5² + 5³+...+5 ¹⁰⁰ + 5¹⁰¹

5D - D = 5¹⁰¹ - 5

4D       = 5¹⁰¹ - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

Bài 2:

So sánh 

a, 54⁴ = (2.3³)⁴ = 2⁴.3¹²  

    21¹² = (3.7)¹² = 3¹².7¹²

Vì 2⁴ < 7¹² nên 54⁴ < 21¹²

b, 3³⁹ và 11²¹

    3³⁹   =   (3¹³)³

   11²¹ = (11⁷)³

     3¹³ = (3²)⁶.3 = 9⁶.3 < 9⁷ < 11⁷ 

Vậy 3³⁹  < 11²¹

1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)

2)

a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)

\(201^{60}>398^{45}\)

bằng 28 bn nhé

\(a,64^5=\left[8^2\right]^5=8^{10}\)

Giữ nguyên \(11^{10}\)

Mà \(8< 11\)=> \(8^{10}< 11^{10}\)hay \(64^5< 11^{10}\)

\(b,81^7=\left[9^2\right]^7=9^{14}\)

Giữ nguyên \(7^{14}\)

Mà \(9>7\)=> \(9^{14}>7^{14}\)hay \(81^7>7^{14}\)

c, Vì \(244>80\)=> \(244^{11}>80^{11}\)

d, Tương tự

a) 64⁵ và 11¹⁰

Ta có : 64⁵ = (8²)⁵ = 8^2.5 = 8¹⁰

Vì 8¹⁰ < 11¹⁰ nên 64⁵ < 11¹⁰

b) 81⁷ và 7¹⁴

Ta có : 81⁷ = (9²)⁷ = 9^2.7 = 9¹⁴

Vì 9¹⁴ > 7¹⁴ nên 81⁷ > 7¹⁴

c) 244¹¹ và 80¹¹

Vì 244 > 80 và số mũ bằng nhau nên 244¹¹ > 80¹¹

=))

d) Ta có:

Vì 62<64 =>  \(62^{15}< 64^{15}\)

34>32 => \(34^{18}>32^{18}\)

Mà \(32^{18}=2^{5.18}=2^{90}=2^{6.15}=64^{15}\)

=> \(34^{18}>62^{15}\)

a, >

b, <

c, <

23/7>34/11

\(\frac{23}{57}\)> \(\frac{34}{11}\) nha

phân số\(\frac{23}{7}\)lớn hơn

Vì hai phân số này đều lớn hơn 1 nên ta viết chúng dưới dạng hỗn số.

Ta có:

Vì 1/7 > 1/11 nên 3.(1/7) > 3.(1/11) Hay 22/7 > 34/11.

\(\frac{22}{7}=\frac{22\times11}{7\times11}=\frac{242}{77}\)

\(\frac{34}{11}=\frac{34\times7}{11\times7}=\frac{238}{77}\)

Xét phân số \(\frac{242}{77}>\frac{238}{77}\), vậy \(\frac{22}{7}>\frac{34}{11}\)

tiền ak