\(b^2hay\)2b vậy

=>a/2=b/3=>a^2/4=b^2/9

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

a^2+b^2 / 4+9=208/13=16

=>a=căn của 16.4=8

    b=căn của 16.9=12

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=2k;b=3k\)

Thay a = 2k và b = 3k vào biểu thức a² + b² = 208

Ta có : 4k² + 9k² = 208

\(\Rightarrow k^2.\left(4+9\right)=208\)

\(\Rightarrow k^2.13=208\)

\(\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=\pm4\)

Khi k = 4 => a = 8 ; b = 12

Khi k = -4 => a = -8 ; b = - 12

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) => \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2+b^2}{4+9}=\frac{208}{13}=16\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{4}=16\\\frac{b^2}{9}=16\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a^2=64\\b^2=144\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=\pm8\\b=\pm12\end{cases}}\)

Vậy ...

Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20

a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10

b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15

c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20

Vậy a = 10; b = 15; c = 20

b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15

              b/5 = c/4 => b/15 = c/12

=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70

b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105

c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84

Vậy a = -70; b = -105; c = -84.

bài 1

a:b:c:d=2:3:4:5=

Bài 1:

Ta có: a:b:c:d = 2:3:4:5

=> a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = a+b+c+d/2+3+4+5 = -42/14 = -3

a/2 = -3 => a = -3 . 2 = -6

b/3 = -3 => b = -3 . 3 = -9

c/4 = -3 => c = -3 . 4 = -12

d/5 = -3 => d = -3 . 5 = -15

Vậy a = -6; b = -9; c = -12; d = -15.

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)

=> x=2k , y =3k

x.y=54 => 2k.3k=54 => 6k^2=54

=> k=\(+-3\)

=> (x,y)=(6,9) = (-6,-9)

\(\text{Ta có : }\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow15a+10b=6a+6b\)

\(\Leftrightarrow9a+4b=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\\ \Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{1}{9}\\ \Rightarrow a^2=\frac{25}{9}\\ \Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

tự tính b nhé

b) Câu b tương tự câu a .

Nếu ko biết hỏi mình

a)\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\) và a²-b²=1

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)(T/C...)

\(\Rightarrow a^2=\frac{25}{9}\Rightarrow a=\pm\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow b^2=\frac{16}{9}\Rightarrow b=\pm\frac{4}{3}\)

Vậy cặp số (a;b) là \(\left(\frac{5}{3};\frac{4}{3}\right),\left(-\frac{5}{3},-\frac{4}{3}\right)\)

a/b = 2/3  <=> a/2 = b/3 

t/c của dãy tỉ số bằng nhau

bn bị nhầm rồi mình chỉ hỏi a và b thôi