Xác định sai số của phép đo nhiệt nóng chảy riêng của nước đá.
Một bình nhựa đang có chứa 4 lít nước, dùng nhiệt kế để đo thì xác định được nhiệt độ của nước trong bình là 36 0 C . Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng m đ = 1 k g đang ở nhiệt độ - 10 0 C . Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là C n = 4200 J / k g . K ; nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 36 . 10 5 J / k g . Nhiệt độ của bình khi cân bằng nhiệt là:
A. 0 0 C
B. - 2 , 1 0 C
C. - 11 , 9 0 C
D. 7 , 3 0 C
Đáp án: C
- Giả sử nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng là 0 0 C
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 0 0 C là:
- Nhiệt lượng thu vào của viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0 0 C và tan hết tại 0 0 C là:
- Ta thấy Q t h u < Q t ỏ a chứng tỏ nước đá bị tan ra hoàn toàn.
- Gọi nhiệt độ hỗn hợp sau khi cân bằng là t 0 C (t > 0)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 0 0 C là:
- Nhiệt lượng thu vào của viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0 0 C , tan hết tại 0 0 C và tăng lên đến t 0 C là:
Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy 100 g nước đá ở 0 ° C. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.105 J/kg.
A. Q = 0,34. 10 3 J. B. Q = 340. 10 5 J.
C. Q = 34. 10 7 J. D. Q = 34. 10 3 J.
Chọn đáp án D
Hướng dẫn:
Lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy khối lượng m = 100g nước đá ở t 0 = 0 ° C thành nước ở cùng nhiệt độ t 0 = 0 ° C có giá trị bằng:
Q = λ m = 3,4. 10 5 .100. 10 - 3 =34. 10 3 (J)
Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 c m 3 được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0 ° C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0 ° C là 7800 kg/ m 3 và hệ số nở khối của sắt là 3,3. 10 - 5 K - 1 . Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4. 10 5 J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định : Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.
Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V 0 là thể tích ở 0 ° C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :
V = V 0 (1 + β t)
với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0oC theo công thức :
D/ D 0 = V 0 /V ⇒ D = m/V = D 0 /(1 + β t)
Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :
t = ( D 0 V - m)/m β
Thay số ta tìm được:
Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 c m 3 được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0 ° C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0 ° C là 7800 kg/ m 3 và hệ số nở khối của sắt là 3,3. 10 - 5 K - 1 . Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4. 10 5 J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định : Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.
Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t ° C vào cốc nước đá ở 0 ° C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:
M λ = cmt ⇒ M = cmt/ λ
trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.
Thay số, ta tìm được :
Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy cục nước đá khối lượng 50 g và đang có nhiệt độ - 20 ° C. Cho biết nước đá có nhiệt nóng chảy riêng là 3,4. 10 5 J/kg và nhiệt dung riêng là 2,09. 10 3 J/kg.K.
A. Q ≈ 36 kJ. B. Q ≈ 190 kJ.
C. Q ≈ 19 kJ. D. Q ≈ 1,9 kJ.
Chọn đáp án C
Hướng dẫn:
Lượng nhiệt Q cung cấp để làm nóng chảy cục nước đá khối lượng m = 50g và nhiệt độ ban đầu t 0 = - 20 ° C có giá trị bằng:
Q = m.c.(t – t 0 ) + λ m = m[c(t – t 0 ) + λ ] = 19 (kJ)
Dùng cặp nhiệt điện đồng - constantan có hệ số nhiệt điện động là 42,5 μ V/K nối với milivôn kế để đo nhiệt độ nóng chảy của thiếc. Đặt mối hàn thứ nhất của cặp nhiệt điện này trong nước đá đang tan và nhúng mối hàn thứ hai của nó vào thiếc đang chảy lỏng, khi đó milivôn kế chỉ 10,03 mV. Xác định nhiệt độ nóng chảy của thiếc.
Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện tính theo công thức :
E = α T T 1 - T 2
trong đó T 1 - T 2 là hiệu nhiệt độ giữa hai đầu nóng và lạnh của cặp nhiệt điện, còn α T là hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện.
Từ đó, ta suy ra nhiệt độ nóng chảy của thiếc :
T 1 = E/ α T + T 2 = 509K
Tính nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn một cục nước đá có khối lượng 500g ở −12oC. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 340000J/kg, nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/kg.K.
Xin giúp em ạ.
Ta có:
m=500g=0,5kg
\(t_đ\)=-12oc;\(t_s\)=0oc
λ=340000j/kg
c=2100j/kg
Q=?j
Bài giải
Nhiệt lượng cần phải dùng để làm nóng chảy cục nước đá là
Q=Q1+Q2=mc(\(t_s\)-\(t_đ\))+mλ=\(0,5\cdot2100\cdot\left(0-\left(-12\right)\right)+0,5\cdot340000\)=182600(j)
Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0 ° C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20 ° C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4. 10 5 J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.
Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m 0 ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 , m 1 , c 2 , m 2 là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t 1 = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t 0 = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :
Q = λ m 0 + c 2 m 0 (t - t 0 ) = m 0 ( λ + c 2 t)
Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t 1 = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :
Q'= ( c 1 m 1 + c 2 m 2 )( t 1 - t)
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :
Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1 + c 2 m 2 ) ( t 1 - t) = m 0 ( λ + c 2 t)
Từ đó suy ra :
Thay số : t ≈ 3,7 ° C.
Tính nhiệt lượng Q cần cung cấp để làm nóng chảy 100g nước đá ở - 20 0 C C .Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3 , 4 . 10 5 J/kg và nhiệt dung của nước đá là 2 , 1 . 10 3 J/kg.K
A. Q ≈ 2 , 98 . 10 7 J
B. Q ≈ 3 , 82 . 10 7 J
C. Q ≈ 3 , 82 . 10 4 J
D. Q ≈ 2 , 98 . 10 4 J
Bỏ 100g nước đá ở t 1 = 0 0 C vào 300g nước ở t 2 = 20 0 C . Cho nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3 , 4 . 10 5 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.k. Kết luận nào sau đây là chính xác ?
A. Nước đá bị tan hết, nhiệt độ hỗn hợp vẫn là 0 0 C
B. Nước đá chưa tan hết, nhiệt độ hỗn hợp vẫn là 0 0 C
C. Nước đá bị tan hết, nhiệt độ hỗn hợp là 10 0 C
D. Nước đá bị tan hết, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0 0 C
Đáp án : B
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy(tan) hoàn toàn ở 0 0 C .
- Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm từ 20 0 C đến 0 0 C :
- Ta thấy Q 1 > Q 2 nên nước đá chỉ tan một phần .