Cho góc xOy, tia phân giác Ot. Gọi M là một điểm ở trong góc đó và A,B lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy

a)Chứng minh rằng khi M di động ở trong góc xOy thì đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định

b)Vẽ MH vuông góc Ot cắt đường trung trực của AB tại N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua Ot

cho góc xOy, tia phân giác Ot. Gọi M là một điểm trong góc đó và A, B lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox, Oy

a) Chứng minh khi M di động trong xOy thì đường trung trực của Ab luôn đi qua điểm cố định (câu này mình làm được r ạ)

b) Vẽ MH vuông góc với Ot cắt đường trung trực của AB tại N. C/m M và N đối xứng qua Ot. (giúp mình câu này, mình cảm ơn lắm)

Cho góc nhọn xOy có Ot là tia phân giác . M là một điểm bất kì nằm trong góc. A và B lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox và Oy.

a) CMR O thuộc đường trung trực của AB

b)Gọi Oz là tia thuộc đường trung trực của AB. CMR Ot là tia phân giác của góc MOz

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.

Cho góc xOy, tia phân giác Ot. Gọi M là 1 điểm nằm trong góc xOt và A,B lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy. Gọi K là trung điểm AB,vẽ MH vuông góc với Ot. Đường thằng MH cắt OK tại N

a)CMR: A,B đối xứng qua đường thẳng ON

b) CMR: M,N đối xứng qua đường thẳng Ot

Bài 4: (2 điểm)  Cho  góc nhọn xOy, kẻ tia phân giác Ot, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B.. Chứng minh:

a)      MA=MB và

b) Gọi D là điểm đối xứng của M qua Ox, E là điểm đối xứng của M qua Oy. Cmr: OD=OE

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Gọi B và C lần lượt là các điểm đối xứng với A qua Ox và Oy .

a, C/minh: \(OB=OC\)

b, Góc xOy bằng bao nhiêu độ thì B, O, C thẳng hàng.