a: \(\left(-\dfrac{1}{16}\right)^{100}=\left(\dfrac{1}{16}\right)^{100}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{400}\)

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{500}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{500}\)

mà \(400< 500\)

nên \(\left(-\dfrac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{500}\)

a, 9^5>27^3

​b,3^200>2^300

​c, 32^11<17^14

a, \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)

\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

mà \(3^{40}>3^{39}\Leftrightarrow9^{20}=27^{13}\)

vậy \(9^{20}=27^{13}\)

9²⁰ = 3⁴⁰ ; 27¹³ = 3³⁹

Vì 40 > 39 nên 3⁴⁰ > 3³⁹ và 9²⁰ > 27¹³

b ) 3¹⁰⁰⁰ = 30¹⁰⁰

     2¹⁵⁰⁰ = 30¹⁰⁰

Vì 100 =100 nên .....

viet cach lam luon nha

Ta có:\(2^{36}\)và \(3^{27}\)

\(2^{36}=\left(2^4\right)^9=16^9\)

\(3^{27}=\left(3^3\right)^9=27^9\)

Vì \(16< 27\Rightarrow16^9< 27^9\)

Vậy....

b,\(9^{20}\)và \(9999^{10}\)

\(9^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)

\(9999^{10}\)

Vì \(81< 9999\Rightarrow81^{10}< 9999^{10}\)

Vậy ...

c,\(54^4\)

\(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)

Vì \(54< 9261\Rightarrow54^4< 9261^4\)

Vậy...

cam on

a) 99²⁰ và 9999¹⁰

99²⁰ = ( 99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801 < 9999 

Nên 99²⁰ < 9999¹⁰

b) 3²²³ và 2³³²

3²²³ > 3²²² => 3²²² = ( 3² )¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³² < 2³³³ => 2³³³ = ( 2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

Vì 9 > 8 nên 3²²³ > 2³³²

a) Ta có: 9999¹⁰=(99.101)¹⁰

99²⁰=99^2.10=(99.99)¹⁰

Vì (99.101)¹⁰>(99.99)¹⁰

Nên 9999¹⁰>99²⁰

b)Ta có: 3²²³>3²²²

==> 3²²²=3^2.111=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Ta có: 2³³²<2³³³

==> 2³³³=2^3.111=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

Vì 9¹¹¹>8¹¹¹

Và 3²²³>3²²² ; 2³³²<2³³³

Nên 3²²³>2³³²

a. 99²⁰ = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Vì 9801¹⁰ < 9999¹⁰ nên 99²⁰ < 9999¹⁰

b. 3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

Vì 9¹¹¹ > 8¹¹¹ nên 3²²² > 2³³³ 

tức là 3²²³ > 3²²² > 2³³³ > 2³³² 

1) Ta có:

12⁸ = (2².3)⁸ = 2¹⁶.3⁸

8¹² = (2³)¹² = 2³⁶ = 2¹⁶.2²⁰ = 2¹⁶.(2²)¹⁰ = 2¹⁶.4¹⁰

Vì 2¹⁶.3⁸ < 2¹⁶.4¹⁰

=> 12⁸ < 8¹²

2) Ta có:

(-5)³⁹ = -5³⁹ = -(5³)¹³ = -125¹³

(-2)⁹¹ = -2⁹¹ = -(2⁷)¹³ = -128¹³

Vì -125¹³ > -128¹³

=> (-5)³⁹ > (-2)⁹¹

a) 16⁴ = (2⁴)⁴ = 2¹⁶

8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵

Vì 2¹⁶>2¹⁵ nên 16⁴>8⁵

b) 27⁷=(3³)⁷=3²¹

9¹⁰=(3²)¹⁰=3²⁰

Vì 3²¹>3²⁰ nên 27⁷>9¹⁰

c) 2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

a,16⁴>8⁵

b,27⁷>9¹⁰

c,2³⁰⁰ <3²⁰⁰

nhé bạn

A

6^4=(2^4}^1=+2^64

8^5=(2^2}^5=2^1O

64 lớn hơn 1O

nên 2^64 lớn hơn 2^1O

vậy 6^4 lớn hơn 8^5

b

27^7=(3^3}^7=3^21

9^1O=(3^2}^1O=3^2O

21 lớn hơn 2O

nên 3^21 lớn hơn 3^2O

vậy 27^7 lớn hơn 9^1O

c

2^3OO=2^3.1OO=6^1OO

3^2OO=3^2.1OO=6^1OO

1OO=1OO

nên 6^1OO=6^1OO

vậy 2^3OO=3^2OO

Ta có : \(B=4+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

\(=1+3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{2005}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{2005}-1}{2}< 3^{2005}\)

Hay : \(B< C\)

Vậy : \(B< C\)

Hình như sai đề hay sao đấy bạn Nam đáng lẽ 4 thành 3

Sửa lại :

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\)

\(3B=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)

\(=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\)

\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)

\(2B=3^{2005}-3\)

\(B=\frac{3^{2005}-3}{2}< 3^{2005}=C\)

\(\Rightarrow B< C\)

Chu Công Đức Đề đúng nhé bạn, không sai đâu nha !

a: 125⁸⁰ và 25¹¹⁸

125⁸⁰ = ( 5⁴⁰ )² 

25¹¹⁸ = ( 25⁵⁹ )² 

Vì 5⁴⁰ < 25⁵⁹ nên 125⁸⁰ < 25¹¹⁸

b: 13⁴⁰ và 2¹⁶¹

13⁴⁰ < 2¹⁶¹

Cách làm thì mình chưa nghĩ ra

125^80=(5^3)^80=5^240

25^118=(5^2)^118=5^236

vi 240>236.suy ra:5^240>5^236 hay 125^80>25^118

chiu thoi

nhanh lên các cậu ơi được thưởng nè