Cho f(x)= x^2 + ax + b = 0 chứng minh với mọi a,b thì trong 3 số |f(1)| ,| f(-1)|,| f(0)| có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 1/2
Những câu hỏi liên quan
cho f(x) = x^2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi số a,b thì trong 3 số |f(0)|, |f(1)|,|f(-1) có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 1/2
24 tháng 9 2021 lúc 20:31
cho f(x)=x2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số | f(0) |, | f(x) | , | f(-1)| có ít nhất 1 số lớn hơn hoặc bằng 1/2
Tl
Bạn T i k 3 lần cho mình mình trả lời cho
#Kirito
cho f(x)=ax^2+bx+c cmr với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số /f(0)/, /f(1)/, /f(-1)/ có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 1/2
\(\text{Giả sử ko tồn tại số nào lớn hơn hoặc bằng }\frac{1}{2}\)
\(|\text{ }f\left(0\right)|=|\text{ c}|;|f\left(1\right)|=|a+b+c|;|f\left(-1\right)|=|a-b+c|\)\(\text{khi đó:}-\frac{1}{2}\le c\le\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\le a+b+c\le\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\le a-b+c\le\frac{1}{2}\)
đến đây đề sai ta chọn a=b=0; c=1/4
cho f(x)=x2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số | f(0) |, | f(x) | , | f(-1)| có ít nhất 1 số lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{2}\)
a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2
giải bài toán bằng phương pháp phản chứng
Cho f(x)= x2 + ax +b
Chứng minh rằng với mọi a,b thuộc R trong 3 số
/f(0)/, /f(1)/, /f(2)/ có ít nhất một số lon hon bang 1/2
9 tháng 5 2021 lúc 20:47
Cho f(x)=1/3(m-1)x³-mx²+(m+2)x-5. Tìm m để a)f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x b)f'(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x c)f'(x)=0 có 2 nghiệm cùng âm d)f'(x)=0 có nghiệm thỏa mãn x1+2x2=1
Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực thỏa mãn 17a-6b+8c=0
Chứng minh: f(1/2)×f(-2) nhỏ hơn hoặc bằng 0
Xem chi tiết
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c ( a, b, c là hằng số ). Chứng minh rằng
a) Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x=1
b) Nếu a - b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x= -1
c) Nếu f(1) = f(-1) thì f(x) = f(-x) với mọi x
Bài làm
a) Giả sử P(x) có một nghiệm là 1 thì:
p(1)=a*1^2+b*1+c
=a+b+c
Mà a+b+c=0
=>p(1)=0
=>đa thức p(x) có 1 nghiệm là 1(ĐPCM)
b)Giả sử P(x) có 1 nghiệm là -1 thì
p(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c
=a-b+c
Mà a-b+c=0
=>p(-1)=0
=> đa thức p(x) có một nghiệm là -1(ĐPCM)
c)TA có:
p(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c
p(-1)=a.(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c
Mà p(1)=p(-1)
=>a+b+c=a-b+c
=>a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0 =>b=0
+) Với b=0 =>p(x)=ax^2+c (1)
=>p(-x)=a*(-x)^2+c=a*x+c (2)
Từ (1)và (2) =>p(x)=p(-x) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)