a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

`c,(x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2`

`=2x^2-x-4x+2-2x^2+2x+3x-3-2`

`=-3`

`->` Biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

\(=8x^3+27-8x^3+2+8=37\left(đpcm\right)\)

=8x^3+27_8x^3+2+8

=37

M = ( x + 1 )³ - x³ + 1 - 3x( x + 1 )

= x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 1 - 3x² - 3x

= 2 

Vậy M không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

N = ( 2x - 1 )³ - 6x( 2x - 1 )² + 12x²( 2x - 1 ) - 8x³

= [ ( 2x - 1 ) - 2x ]³ ( HĐT số 4 )

= [ 2x - 1 - 2x ]³

= [ -1 ]³ = -1

Vậy N không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

=6x²+23x-55-6x²-23x-21

=(6x²-6x²)+(23x-23x)-55-21

=0+0-76

=-76.

Vậy gt biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(a,2\left(x^3-1\right)-2x^2\left(x+2x^4\right)+x\left(4x^5+4\right)=6\\ \Leftrightarrow2x^3-2-2x^3-4x^6+4x^6+4x-6=0\\ \Leftrightarrow4x-8=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ b,\left(2x\right)^2\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^3\right)=15\\ \Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)+7x^3-15=0\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2+7x^3-15=0\\ \Leftrightarrow23x^3-8x^2-15=0\\ \Leftrightarrow23x^3-23x^2+15x^2-15x+15x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(23x^2+15x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\left(23x^2+15x-15>0\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

a: Ta có: \(2\left(x^3-1\right)-2x^2\left(2x^4+x\right)+x\left(4x^5+4\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2-4x^6-2x^3+4x^6+4x=6\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

hay x=2

b: Ta có: \(\left(2x\right)^2\cdot\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^3=15\)

\(\Leftrightarrow16x^3-8x^2+7x^3=15\)

\(\Leftrightarrow23x^3-8x^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow23x^3-23x^2+15x^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow23x^2\left(x-1\right)+15\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(23X^2+15x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1

Bài 2:

a: Ta có: \(P=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

=3

b: ta có: \(Q=x\left(2x^2-4x+8\right)+12x^2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}x\right)-8x+9\)

\(=2x^3-4x^2+8x+4x^2-2x^3-8x+9\)

=9

Lời giải:

1. Dấu giữa (x+3) và (2x+3)² là gì vậy bạn?

2.

$E=(4x^2-12x)-(x^2-10x+25)-3(x+1)^2+4(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+x^2+2x+1-4x^2+5$

$=(4x^2-x^2+x^2-4x^2)+(-12x+10x+2x)+(-25+1+5)$

$=-19$ là giá trị không phụ thuộc vào biến (đpcm)

Có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +7
= 2x² - 10x + 3x - 15 - 2x² + 6x + x + 7
= (2x² - 2x2) - (10x - 3x - 7x - x) - (15 - 7)
= 0 - 0 - 8
= -8
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuốc vào biến x