Cho \(M=\frac{a+\sqrt{a}-2}{a-\sqrt{a}+2}\)
a. Rút gọn M
b. Tìm a thuộc Z dể M thuộc Z
c. Tìm a thuộc Q dể M thuộc Z
Những câu hỏi liên quan
M=\(\frac{\sqrt{a}+b}{\sqrt{a}+1}\)
a) Tìm a thuộc Z để M thuộc Z
b) Tìm a thuộc Q để M thuộc Z
Cho M = 1 - \(\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x thuộc Z sao cho M thuộc Z
Cho M = 1 - \(\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x thuộc Z sao cho M thuộc Z
\(P=\left(\frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a-2}}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\right)\)
a) rút gọn
b) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z
c) tìm a theo P<1
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne4\\a\ne9\end{cases}}\)
P=\(\frac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-4\sqrt{a}+\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\frac{a-\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)
b. P = \(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{a}-3}\)
P nguyên \(\sqrt{a}-3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow\sqrt{a}-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow a\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
c. \(P< 1\Rightarrow P-1< 0\Rightarrow\frac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}< 0\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{a}-3}< 0\)
\(\Rightarrow0\le a< 9\)và \(a\ne4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}\)
a/ Tìm điều kiễn xác địch của x để M có nghĩa và rút gon M
b/ Tìm x để M bằng 5
c/ tìm x thuộc z để m thuộc z
\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)
a, tìm gtri của x để bthuc M có nghĩa và rút gọn bthức M
b, tìm x thuộc Z để M=5
Để M có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3\ne0\\2-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}}\)
ta có \(M=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(M=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b.\(M=5=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
Cho M=\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{^{x^3}}-x}{\sqrt{x}-4}\)
a,Rút gọn
b,Tìm x để M=4
c,Tìm x thuộc Z* để M thuộc Z
Mình đang cần mọi ng cố gắng giúp mình
Mình cảm ơn nhiều
Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c) Tìm x để A đạt GTNN
cho biểu thức P=\(\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}\)-\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}\)+\(\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)
a, rút gọn P
b, tìm a thuộc Z để P thuộc Z
c, tìm a để P=\(\sqrt{a}\)
