Cho hình thang ABCD, đường trung bình MN cắt 2 đường chéo BD và AC tại E và F. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để ME=EF=FN?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD(AB//CD).đường trung bình MN của hình thang(M€AD,N€BC)cắt đường chéo của BD và AC,theo thứ tự tại E và F tìm điều kiện của hình thang để ME=EF=FN
Cho Hình thang ABCD ( AB//CD). Đường trung bình MN của hình thang ( M thuộc AD, N thuộc BC cắt 2 đường chéo BD và AC tại thứ tự E và F . Tìm điều kiện để ME= EF= FN
Cho hình thang ABCD (AB//CD) đường trung bình MN của hình thang (M thuộc AD; N thuộc AC) cắt đường chéo BD,AC theo thứ tự tại E và F . Tìm điều kiện của hình thang để ME=EF=FN
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường trung bình MN của hình thang ( M thuộc AD, N thuộc BC) cắt BD, AC tại E và F. Tìm điều kiện của hình thang để ME=EF=FN
cho hình thang ABCD(AB//CD).đường trung bình MN của hình thang (M\(\in\)AD,N\(\in\)BC) cắt đường chéo AC,BD thứ tự tại E,F
a.c/m ME=FN
b.cho AB=6cm,CD=8cm.tính EF
a) Ta có: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(AB//CD)
nên MN//AB//CD và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
hay EN//AB và MF//AB
Xét ΔCAB có
N là trung điểm của BC(gt)
NE//AB(cmt)
Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của AC(cmt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EN là đường trung bình của ΔCAB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
nên \(EN=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD(gt)
MF//AB(cmt)
Do đó: F là trung điểm của BD(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của BD(cmt)
Do đó: MF là đường trung bình của ΔDAB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
nên \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MF=EN
\(\Leftrightarrow MF+FE=EN+FE\)
\(\Leftrightarrow ME=FN\)(đpcm)
b) Ta có: \(EN=MF=\dfrac{AB}{2}\)(cmt)
nên \(EN=MF=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Ta có: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(cmt)
nên \(MN=\dfrac{6+8}{2}=\dfrac{14}{2}=7\left(cm\right)\)
Ta có: MF+FE+EN=MN
\(\Leftrightarrow EF=MN-MF-EN=7-3-3=1\left(cm\right)\)
Vậy: EF=1cm
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung diểm của đáy lớn AB,đáy nhỏ CD và hai đường chéo AC,BD
a)MPNQ là hình gì? vì sao?
b) tính diện tích hình thang ABCD,biết AC =15cm,BD=20cm và đường trung bình của hình thang là 12,5c,
c)Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MPNQ là hình thoi
d)TÌm điều kiện của hình thang ABCD để MPNQ là hình vuông
cho hình thang ABCD, trung bình MN cắt 2 đường chéo lần lượt tại P và Q. tìm điều kiện cần và đủ để MP = PQ = QN
TRONH HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÁC ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD CẮT NHAU TẠI O GỌI M;N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VÀ CD.CÁC ĐOẠN BM;DN CẮT ĐƯỜNG CHÉO AC LẦN LƯỢT TẠI E VÀ F
a. CHỨNG MINH AE=EF=FC
b.TỨ GIÁC MENF LÀ HÌNH
c.TÌM NHỮNG ĐIỀU KIỆN CỦA HÌNH BÌNH HÀNH ABCD ĐỂ MENF LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ,HÌNH VUÔNG ,HÌNH THOI
Bài 1: cho hình thang ABCD có (AB//CD), các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA x OD = OB x OC.
Bài 2: cho tam giác DEF; M thuộc AE; N thuộc DF; sao cho MN//EF biết DM=9,5cm; ME=28cm; MN=8cm.
a) tính EF
Bài 3: cho hình thang ABCD (AB//CD). 2 đường chéo AC và BD theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng Ox=Of