a2012+b2012+c2012-(a2008+b2008+c2008)\(⋮\)30 với a;b;c\(\in\)Z
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB dài 22010 cm và C là điểm nằm giữa A,B. A1 là trung điểm AC,B1 là trung điểm BC. C1 là điểm nằm giữa A1,B1. A2 là trung điểm của A,C và B2 là trung điểm C,B1,.... C2008 là điểm nằm giữa A2008, B2008. A2009 là trung điểm A2008,C2008 và B2009 là trung điểm C2008 B2008.Tính độ dài đoạn thẳng A2009B2009
Cho đoạn thẳng AB dài 2 mũ 2010 cm và C là điểm nằm giữa a,b a1 là trung điểm ac, b1 là trung điêm bc ,c1 là điểm nằm giữa a1,b1,a2 là trung điểm c1, b1 c2018 là điểm nằm giữa a2008,b2008,a2009 là trung điểm a2008 c2008 và b2009 là trung điểm c2008 b2008. tính độ dài đoạn thẳng a2009 b2009
Trên đoạn thẳng AB lấy 2010 diểm khác nhau đặt tên theo thứ tự từ A đến B là A1;A2;A3;...;A2008.Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các điểm A; A1;A2;A3;...;A2008;B.Tính số tam giác tạo thành.
Tìm a thuộc N* sao cho a^2012+a2008+1 là snt
Đặt `K(a)=a^2012+a^2008+1`
- Xét `a=1,` khi đó: `K(1)=3` là số nguyên tố `=>` Chọn `a=1`
- Xét `a>=2,` khi đó:
`K(a)=a^2012+a^2008+1=(a^2012-a^2)+(a^2008-a)+(a^2+a+1)=a^2[(a^3)^3-670]+a[(a^3)^669-1]+(a^2+a+1)\vdots a^2+a+1` mà `K(a)>a^2+a+1=>K(a)` là hợp số.
Vậy `a=1`
----
Với `a,b\inZZ;m\inZZ^(+)` thoả mãn điều kiện toán học ta có: `a^m-b^m\vdots(a-b)`
`a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\vdots a^2+a+1`
Đúng 2
Bình luận (1)
cho a1\a2=a2\a3=a3\a4=...=a2008\a2009. chứng minh a1\a2009=(a1+a2+....+a2008\a2+a3+....+a2009)2008 nhanh hộ mik nha
Đặt: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=t\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_{2009}}=t\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_{2009}}\right)^{2008}=t^{2008}\\\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}...\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=t^{2008}=\dfrac{a_1}{a_{2009}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy tỉ số: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2008/a2009
Cmr: a1/a2009=(a1+a2+a3+...+a2008/a2+a3+a4+...+a2009)^2008
cho dãy tỉ số bằng nhau.
a1/a2=a2/a3=...=a2008/a2009.
CMR:a1/a2009=(a1+a2+a3+a4+...+a2008)/(a2+a3+a4+a5+...+a2009)
Cmr:bb2012+1 là số cp và b là số lẻ
1,giải phương trình: x-1/2014+x-2/2013+x-3/2012+....+x-2014/1=2014
2, cho a2+b2+c2=a3+b3+c3=1. Tính S=a2+b2012+c2013
giúp mình với mình cần gấp
1)
\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}+...+\dfrac{x-2014}{1}=2014\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2013}-1\right)+...+\left(\dfrac{x-2014}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2015}{2014}+\dfrac{x-2015}{2013}+...+\dfrac{x-2015}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2025\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
Vậy \(S=\left\{2015\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a1 = 1; a2= 4; a3 = 7;a4 = 10; .......;. Tính a2012 = ?
