Đặt `K(a)=a^2012+a^2008+1`
- Xét `a=1,` khi đó: `K(1)=3` là số nguyên tố `=>` Chọn `a=1`
- Xét `a>=2,` khi đó:
`K(a)=a^2012+a^2008+1=(a^2012-a^2)+(a^2008-a)+(a^2+a+1)=a^2[(a^3)^3-670]+a[(a^3)^669-1]+(a^2+a+1)\vdots a^2+a+1` mà `K(a)>a^2+a+1=>K(a)` là hợp số.
Vậy `a=1`
----
Với `a,b\inZZ;m\inZZ^(+)` thoả mãn điều kiện toán học ta có: `a^m-b^m\vdots(a-b)`
`a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\vdots a^2+a+1`
Tìm các số tự nhiên n lẻ sao cho \(a=n^{2012}+1\)là số chính phương
1.Tìm tất cả các SNT sao cho với số p đó tồn tại các số nguyên dương n,x,y thỏa mãn pn=x3=y3
2. Chứng minh nếu 1+2n+3n là SNT với n nguyên dương thì n=3k ( k nguyên dương )
3. Tìm tất cả các SNT p và q sao cho :
(p2n+1-1) / (p-1) = (q3-1) / (q-1)
Cần gấp vào ngày mai ạ !!!
Chứng minh A=((2012^n)-1)*((2012^n)+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N*
tìm tất cả các số nguyên n sao cho A= (n-2010)(n-2011)(n-2012) là số chính phương
Tìm n thuộc Z; n>8 sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\)
là số cp
Tìm 1 STN a để a+1;a+3;a+7;a+9;a+13:a+15 đều là SNT
tìm 1 STN a để
a+1;a+3;a+7;a+9;a+13:a+15 đều là SNT
tìm số tự nhiên n sao cho 3n +55 là số chính phương
cho a thuộc n sao cho a+1 và 2a+1đồng thời là hai số chính phương . cm a chia hết cho 24
cho a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2 <= 8 tìm giá trị nhỏ nhất của H = ab+bc+2ac
Tìm a, b thuộc N sao cho a2 + 3b và b2 + 3a đều là số chính phương.
