Cho 16 số tự nhiên phân biệt khác 0 thỏa mãn tích của năm chữ số bất kỳ trong 16 số này là chẵn.Gọi S là tổng của 16 số này. Biết rằng S là số lẻ, hỏi S có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Cho 12 số tự nhiên khác nhau và khác 0 có tổng là số lẻ. Biết rằng tích của 5 số bất kỳ luôn là số chẵn. Hỏi Tổng nhỏ nhất có thể của 12 số này là bao nhiêu.
Cho 12 số tự nhiên khác nhau và khác 0 có tổng là số lẻ. Biết rằng tích của 5 số bất kỳ luôn là số chẵn. Hỏi Tổng nhỏ nhất có thể của 12 số này là bao nhiêu.
Trong 1 tích 1 trong các thừa số là số chẵn thì tích là 1 số chẵn
Theo đề bài trường hợp tích của 5 số bất kỳ là 1 số lẻ thì ít nhất trong 12 số phải có 5 số lẻ, vậy để tích 5 số bất kỳ luôn là 1 số chẵn thì số các số lẻ nhiều nhất là 4 số
Tổng nhỏ nhất của 5 số ngày là tổng của dãy
1+2+3+4+5+6+7+8+10+12+14+16=88
Tổng đó là
Đúng 0
Bình luận (0)
Bob nghĩ về sáu số tự nhiên khác nhau. Sáu số này đều khác số 0 và không có bất kỳ số nào chia hết cho các số còn lại. Hỏi tổng nhỏ nhất có thể của 6 số mà Bob nghĩ là bao nhiêu?
Cho bốn số không âm thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất băng bao nhiêu?
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b ac 2 và abc − cba 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x 125; b) 32x 81 ; c) 52x-3 – 2.52 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của...
Đọc tiếp
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick
Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 cần chọn n số (n lớn hơn 2) sao cho 2 số phân biệt bất kỳ được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi có thể chọn n số thỏa mãn điều kiện trên với n lớn nhất là bao nhiêu?
cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng căp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(a\le b\le c\le d< 1\)
Xét tổng \(S=\left|d-c\right|+\left|d-b\right|+\left|d-a\right|+\left|c-b\right|+\left|c-a\right|+\left|b-a\right|\)
\(=\left(3d+c\right)-\left(b+3a\right)\)
Do \(b+3a\ge0\Rightarrow S\le3d+c\)
S = 3d + c khi a = b = 0 , khi đó d + c = 1.
Do \(d\le1\Rightarrow S=2d+\left(d+c\right)=2d+1\le2.1+1=3\)
Vậy maxS = 3 khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1,0,0,0\right)\) và các hoán vị của nó.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm hai số biết tổng là 0,75 và tỉ số cũng là 0,75
Tìm hai số biết tổng của
Đúng 0
Bình luận (0)
....................................khó wa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 16 số hữu tỷ khác nhau và khác 0.Biết rằng tổng của 3 số bất kỳ nào cùng là số dương CMR:Tổng của 16 số đó là số dương
Gọi 16 số đó là \(p_1,p_2,...,p_{16}\)
Theo đề bài, ta có \(p_1+p_2+p_3>0\), \(p_4+p_5+p_6>0\), \(p_7+p_8+p_9>0\), \(p_{10}+p_{11}+p_{12}>0\) và \(p_{13}+p_{14}+p_{15}>0\). Do đó \(p_1+p_2+...+p_{14}+p_{15}>0\).
Tương tự, ta có \(p_1+p_2+...+p_{14}+p_{16}>0\)
...
\(p_1+p_3+...+p_{15}+p_{16}>0\)
\(p_2+p_3+...+p_{15}+p_{16}>0\)
Cộng theo vế 16 bất đẳng thức tìm được, ta có \(15\left(p_1+p_2+...+p_{16}\right)>0\) \(\Leftrightarrow p_1+p_2+...+p_{16}>0\) (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Để chứng minh rằng tổng của 16 số hữu tỷ khác nhau và khác 0 là số dương, ta sẽ sử dụng phản chứng (proof by contradiction).
Giả sử tổng của 16 số đó không là số dương. Tức là tổng của 16 số đó là số không hoặc số âm.
Đặt tổng của 16 số là S.
Vì 16 số hữu tỷ khác nhau và khác 0, nên ta có thể chia chúng thành 8 cặp số đối xứng: (a₁, a₂), (a₃, a₄), (a₅, a₆), ..., (a₁₅, a₁₆).
Tổng của mỗi cặp số đối xứng là dương vì theo điều kiện đề bài, tổng của 3 số bất kỳ là số dương.
Vậy ta có: S = (a₁ + a₂) + (a₃ + a₄) + (a₅ + a₆) + ... + (a₁₅ + a₁₆).
Giả sử tổng của 16 số đó không là số dương, tức là S ≤ 0.
Vì mỗi cặp số đối xứng có tổng dương, nên ta không thể có trường hợp nào mà S ≤ 0.
Do đó, giả định ban đầu là sai.
Vậy, tổng của 16 số hữu tỷ khác nhau và khác 0 là số dương.
Cho biểu thức S = \(\frac{2002-1998:\left(a-16\right)}{316+6,84:0,01}\)
a, Tính giá trị biểu thức S biết a = 1015
b, Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức S có giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu .