Question

Cho 16 số tự nhiên phân biệt khác 0 thỏa mãn tích của năm chữ số bất kỳ trong 16 số này là chẵn.Gọi S là tổng của 16 số này. Biết rằng S là số lẻ, hỏi S có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Answer 1

Tích của 5 số bất kì trong 16 số là số chẵn suy ra trong 5 số bất kì được chọn luôn có ít nhất 1 số chẵn. 

Do đó có tối thiểu 12 số chẵn. Để tổng S là nhỏ nhất thì số chẵn là 2, còn số lẻ là 1, do đó ta cần số số chẵn là ít nhất. 

Nếu có 12 số chẵn số số lẻ là 4 do đó tổng S sẽ là số chẵn. 

Nếu có 13 số chẵn: \(S=2\times13+1\times3=29\).

Answer 2

Giá trị bang29