1/ CHO TAM GIÁC ABC. KẺ TIA PHÂN GIÁC AD CỦA GÓC A. TỪ 1 ĐIỂM M THUỘC ĐOẠN THẲNG DC, TA KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AD. ĐƯỜNG THẲNG NÀY CẮT CẠNH AC Ở ĐIỂM E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA AB TẠI F.
a/ CHỨNG TỎ TAM GIÁC EAF CÓ HAI GÓC BẰNG NHAU.
b/ CHỨNG TỎ GÓC AFE BẰNG GÓC MEC.
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC) từ điểm M thuộc DC ta kẻ đường thẳng song song với AD đường thẳng này cắt cạnh AC tại E và cắt tia đối của AB tại F.
a) chứng minh góc BAD=AEF, AFE=AEF.
b)AFE=MEC
Do Az là phân giác CAxˆ→CAzˆ=xAzˆ(1)CAx^→CAz^=xAz^(1)
Do Az // BC →ABCˆ=xAzˆ→ABC^=xAz^ ( 2 góc đồng vị ) (2)
và ACBˆ=CAzˆACB^=CAz^ ( 2 góc so le trong ) (3)
Từ (1); (2) và (3) \Rightarrow ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( đpcm )
bạn biết làm chưa chỉ cho tui đi
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng minh rằng: a)C/m tam giác EFC = tam giác CDE . b) C/m tam giác FEB cân
tam giác ABC. Vẽ tia phân giác AD của góc A ( D thuộc BC). Từ 1 điểm M thuộc đường thẳng DC, ta vẽ đường thẳng song song với AD. đường thẳng này cắt AC tại điểm E và cắt tia đối của tia AB tại điểm F.
a) Chứng minh tam giác EAF có 2 góc bằng nhau
b) Chứng minh góc AEF bằng góc MEC
Cho tam giác vuông tại A (AB>AC) . Kẻ AH vuông góc ( H thuộc BC).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA a) Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của ACD b) Qua D kẻ một đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác MDH và AD là đường trung trực của đoạn CM c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM ( N thuộc tia AM ) . Chứng minh rằng ba điểm B , N , D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) , kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) , lấy điểm D thuộc tia HA sao cho HD = HA .
a) CMR : tam giác CAH = tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của góc ACD
b) Qua Ở kẻ đường thẳng l song song với AC cắt BC tại M và đường thẳng l cắt AB tại K .Chứng minh rằng : tam giác CHA = tam giác MHD và AD là đường trung trực của đoạn CM
tam giác ABC có AC nhỏ hơn AB M là trung điểm của BC D Vẽ phân giác AD từ m Vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H,đường thẳng này cắt tia AC tại F cắt AC tại E
c/m tam giac AFE Cân
Chứng minh rằng tam giác ABC cânVẽ đường thẳng bx song song với EF cắt AC tại k
Chứng minh rằng K f = beChứng minh rằng AE =AB+AC/2
câu a Do tam giác AFE có AH vừa là tia phân giác vừa là đường cao nên AFE cân tại A
b. Do KB song song với FE mà tam giác AFE cân tại A nên AKB cũng cân tại A
do đó KF=KA-AF=AB-AE=BE do đó ta có đpcm
c. DO FM//KB mà M lại là trung điểm của BC nên F là trung điểm CK do đó ta có
\(AC+AB=AC+AK=AF-FC+AF+KF=2AF=2AE\)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
a: Xét ΔABF có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
nen ΔABF cân tại A
b: Xét tứ giác HFKD có
HF//DK
HF=DK
Do đó: HFKD là hình bình hành
=>DH//KF và DH=KF
c: Xét ΔABC co AB<AC
nên góc C<góc ABC
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED và góc ABD = góc DEC
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tam giác DBF = tam giác DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh rằng: DN // EM
