Em nhấn vào link màu xanh: Câu hỏi của Nguyễn Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

có số { 0;1 }

k mk nha ♥

Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên 

=> 7 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc ước của 7 

Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng :

2n-1     1     -1    7      -7

2n        2     0     8      -6

n          1     0     4      -3

Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài 

để phân số có giá trị là số nguyên thì 7 chia hết cho 2n-1

suy ra 2n-1=Ư(7)={1;7;-1;-7}

suy ra 2n-1={1;7;-1;-7}

suy ra 2n={2;8;0;-6}

suy ra n={1;4;0;-3}

vậy với n={1;4;0;-3} thì phân số có giá trị là số nguyên

a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

mình cũng hỏi câu giống bạn 

2n+1 /n+2 là số nguyên thì 2n+1 phải là bội của n+2

2n+1 chia hết cho n+2

mà 2n+1=2(n+2)-4+1

              =2(n+2)-3

vậy 3 chia hết cho n+2

vậy n thuộc (-3;-1;-5;1)

Ta có: \(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2n+4}{n+2}-\frac{3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)

Để \(\frac{2n+1}{n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2-\frac{3}{n+2}\inℤ\)mà \(2\inℤ\)

\(\Rightarrow\)\(3⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(n+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-1;-3;-5;2\right\}\)( Các giá trị đều thoả mãn )

Vậy.........

\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2n+4-3}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)-3}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)

Để \(\frac{2n+1}{n+2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)nguyên

=> 3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 ∈ Ư(3) 

đến đây bạn tự làm tiếp 

Ta có:n+7/2n-1 là số nguyên

=>7/2n-1 là số nguyên

=>2n-1=Ư(7)={1;7}

2n-1=1 =>2n=2 =>n=1

2n-1=7 =>2n=8 =>n=4

êyrzzye54747

n=1 nhé bạn vì2*1+1=3 là số nguyên tố ; 9*1+4=13 là snt

vậy n=1 . cho mk 1 ticknhes 

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $2n+1, 9n+4$ nguyên tố cùng nhau với mọi $n$

$\Rightarrow$ mọi số tự nhiên $n$ đều thỏa mãn yêu cầu.

\(\frac{2n-1}{3n-4}\)

=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)

= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)

=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)

\(\Rightarrow\)3n - 4  thuộc Ư(5)

Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}

Do đó:

3n - 4 = -1

3n      = -1 + 4

3n      = 3

n        = 3 : 3

n        = 1

3n - 4 = -5

3n      = -5 + 4

3n      = -1

n        = -1 : 3

n        = rỗng

3n - 4 = 1

3n      = 1 + 4

3n      = 5

n        = 5 : 3

n        = rỗng

3n - 4 = 5

3n      = 5 + 4

3n      = 9

n        = 9 : 3

n        = 3

Vậy n = 1;3

Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)

Vậy ta có bảng sau: