Cho 2 số. Số thứ nhất chia cho 5 dư 3, số thứ hai chia cho 10 dư 7. Hỏi tổng các bình phương của hai số này chia cho 5 dư mấy?
Cho 2 số. Số thứ nhất chia cho 5 dư 3, số thứ hai chia cho 10 dư 7. Hỏi tổng các bình phương của hai số này chia cho 5 dư mấy?
Gọi số thứ nhất là a
số thứ 2 là b
Theo bài ra ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+3\left(k\in Z\right)\\b=10n+7\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a^2+b^2=\left(5k+3\right)^2+\left(10n+7\right)^2\)
=\(25k^2+30k+9+100n^2+140n+49\)
=\(25k^2+30k+100n^2+140n+58\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}25k^2⋮5\\30k⋮5\\100n^2⋮5\\140n⋮5\end{matrix}\right.\)
Mà 58 chia 5 dư 3
Vậy tổng bình phương của hai số này chia cho 5 dư 3
Cho hai số nguyên . Số thứ nhất chia cho 5 dư 1, số thứ 2 chia cho 5 dư 2. Hỏi tổng các bình phương của hai số này có chia hết cho 5 hay không ?
co nhu so 6 chia cho 5 du 1 va so 7 chia 5 du 2
tong binh phung cua hai so nay la 85 chia het cho 5
Gọi số thứ nhất là a , số thứ hai là b.
Tổng bình phương 2 số trên = a*a+b*b.
Vì a:5 dư 1 nên a*a chia 5 dư 1(vì 1*1=1)
Vì b:5 dư 2 nên b*b chia 5 dư 4(vì 2*2=4)
Vậy a*a+b*b chia 5 dư: 1+4=5 hay a*a + b*b chia hết cho 5.
=> Tổng bình phương 2 số trên chia hết cho 5
Đáp số: có chia hết cho 5
Các bạn gúp mình 2 bài này nha !
1) Tổng của ba số là 112. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai hoặc lấy số thứ hai chia cho số thứ ba đều được thương là 3 và dư là 1.Tìm ba số ấy.
2) cho ba số cóa tổng là 999. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 5 và dư là 3. Tìm ba số ấy, biết rằng số thứ nhất lớn hơn tổng hai số kia
Bài 1: nếu muốn đáp án là số nguyên thì chắc bạn ra sai đề rồi.
=> đề xuất sửa lại tổng ba số là 122. Khi đó
Gọi số thứ ba là a
=> số thứ hai là 3a+1
số thứ ba là 3(3a+1)+1 = 9a+4
Tổng ba số là (9a+4)+(3a+1)+a = 13a+5 = 122 => a=9
Đáp số:
số thứ nhất = 85
số thứ hai = 28
số thứ 3 = 9
Bài số 2
Gọi số thứ hai là x, khi đó:
số thứ nhất là 5x+3
số thứ ba là 999-(5x+3)-x = 996-6x
Tổng của số thứ hai bà số thứ ba là x+996-6x = 996-5x
ta có 5x-3 > 996-5x
10x > 993 => x≥ 100
Mặt khác số thứ ba phải ≥ 0 nên 996-6x ≥ 0 hay x ≤ 166
Vậy ta có 67 đáp án thỏa mã hai điều kiện trên: 100 ≤ x ≤ 166
Tập hợp số thứ hai (100, 101, 102, ..., 165, 166),
Tập hợp số thứ nhất (503, 508, 513, ..., 828, 833),
Tập hợp số thứ ba (396, 390, 384, ..., 6, 0)
Cho 2 số nguyên a,b. biết số a chia cho 5 dư 1, số b chia cho 5 dư 2. Hỏi tổng các bình phương của 2 số đó chia cho 5 dư mấy?
Ta có: a= 5k+1; b= 5x +2;
thì: (5k+1)2+(5x+2)2=25k2+1+25x2+4=25(x2+k2)+5 chia hết cho 5;
Vậy tổng đó chia hết cho 5; ủng hộ nha bạn
Tổng của ba số là 1256.Số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 2 dư 1 ,số thứ hai chia cho số thứ ba thì được thương là 3 dư 5 .Tìm số thứ nhất
1) Hãy viết số 2015 thành tổng của 3 số sao cho số thứ nhất chia cho số thứ hai đc thương là 2 dư 5, số thứ hai chia cho số thứ 3 đc thương là 1 dư 2
2)Tìm 2 số có 3 chữ số biết rằng tổng của chúng chia hết cho 534 và thương của chúng chia hết cho 5
tổng của 3 số là 321.Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai được thương là 6 dư 5, lấy số thứ 2 chia cho số thứ 3 được thương là 5 dư 4.Tìm 3 số ấy
Tổng của 3 số là 766. Lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 và dư 10. Lấy số thứ hai chia cho số thứ ba được thương là 2. Tìm tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Trả lời: Tổng của số thứ hai và số thứ ba là Tổng của 3 số là 766. Lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 và dư 10. Lấy số thứ hai chia cho số thứ ba được thương là 2. Tìm tổng của số thứ hai và số thứ ba
tổng của ba số là 1256.nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai được thưong là 2 dư 1,nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba được thưong là 3 dư 5 .tìm số thứ nhất
Bài này chúng ta phải khư hết số dư sau đó đưa về tổng tỉ của 3 số.
Đế số thứ 2 chia hết cho số thứ 3 phải trừ số thứ hai 5 đơn vị.
Để số thứ nhất chia hết cho số thứ 2 khi đã trừ 5 đơn vị mà vẫn có thương là 2 số thứ nhất phải trừ: 2x5(số chia giảm) +1(số dư) = 11.
Vậy tổng 3 số lúc này giảm: 11+ 5 = 16. Và tổng mới sẽ là: 1256-16=1240.
Bây giờ đã hết số dư. Vậy số thứ nhất bằng 2 lần số thứ 2, số thứ 2 bằng 3 lần số thứ 3.
Số thứ 3 chiếm 1 phần, số thứ 2 chiếm 3 phần, số thứ nhất chiếm 6 phần.
Vậy số thứ nhất sau khi đã trừ là: 1240:(1+3+6)x6 = 744.
Số thứ nhất ban đầu là: 744+11 = 755.
đáp số : 775
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Cách 1: Bài này chúng ta phải khử hết số dư sau đó đưa về tổng tỉ của 3 số
Đế số thứ 2 chia hết cho số thứ 3 phải trừ số thứ hai 5 đơn vị
Để số thứ nhất chia hết cho số thứ 2 khi đã trừ 5 đơn vị mà vẫn có thương là 2 thì số thứ nhất phải trừ: 2 x 5 (số chia giảm) + 1 (số dư) = 11
Vậy tổng 3 số lúc này giảm: 11 + 5 = 16. Và tổng mới sẽ là: 1256 - 16 = 1240.
Bây giờ đã hết số dư. Vậy số thứ nhất bằng 2 lần số thứ 2, số thứ 2 bằng 3 lần số thứ 3
Số thứ 3 chiếm 1 phần, số thứ 2 chiếm 3 phần, số thứ nhất chiếm 6 phần
Vậy số thứ nhất sau khi đã trừ là: 1240 : (1 + 3 + 6) x 6 = 744
Số thứ nhất ban đầu là: 744 + 11 = 755
Cách 2: Gọi số thứ 1 là a, số thứ hai là b, số thứ ba là c
Theo bài ra ta có:
a + b + c =1256 (1)
a = 2b + 1 (2)
b= 3c + 5 (3)
Thay (3) vào (2) ta được: a = 2(3c + 5) + 1 = 6c + 11 (4)
Thay (3) và (4) vào (1) ta được: a + b + c = 6c + 11 + 3c + 5 + c = 10c + 16 = 1256
Hay:
10c = 1240
c = 124
Suy ra:
b = 3c + 5 = 3 x 124 + 5 = 377
a = 2b + 1 = 2 x 377 + 1 = 755
Tôngr của ba số bằng 177. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai được 2 dư 1, Nêu s lấy số thứ hai chia cho số thứ ba được 3 dư 2. Tìm ba số đó