`a,`

\((- 5) .x + 17 = - 23\)

`\Rightarrow (-5)x = -23 - 17`

`\Rightarrow (-5)x =-40`

`\Rightarrow x = (-40) \div (-5)`

`\Rightarrow x = 8`

Vậy,` x = 8`

`b,`

\(8 + 4x = - 24\)

`\Rightarrow 4x = -24 - 8`

`\Rightarrow 4x = -32`

`\Rightarrow x = -32 \div 4`

`\Rightarrow x = -8`

Vậy, `x = -8`

`c,`

\(32 – 12 + x = -10\)

`\Rightarrow 20 + x = -10`

`\Rightarrow x = -10 - 20`

`\Rightarrow x = -30`

Vậy, `x = -30`

`d,`

\(x – 87 + 13 = - 100\)

`\Rightarrow x - 87 = -100 - 13`

`\Rightarrow x - 87 = -113`

`\Rightarrow x = -113 + 87`

`\Rightarrow x = -26`

Vậy, `x = -26.`

A = ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 32

    = [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 32

    = [ x² + 5x + 4 ][ x² + 5x + 6 ] - 32

Đặt t = x² + 5x + 4

A <=> t( t + 2 ) - 32

      = t² + 2t - 32

      = ( t² + 2t + 1 ) - 33

      = ( t + 1 )² - 33

      = ( x² + 5x + 4 + 1 )² - 33

      = ( x² + 5x + 5 )² - 33

( x² + 5x + 5 )² ≥ 0 ∀ x => ( x² + 5x + 5 )² - 33 ≥ -33

Đẳng thức xảy ra <=> x² + 5x + 5 = 0 (*)

\(\Delta=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot5=25-20=5\)

\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

=> MinA = -33 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)( nghiệm xấu quá )

Hóng cao nhân vào làm nốt hai ý còn lại ạ ... Em bí rồi :P

Biểu thức này chỉ có max, ko có min

ĐKXĐ: ...

\(A=\dfrac{3x^2-72x+96}{3\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{28\left(x^2-4x+4\right)-\left(25x^2-40x+16\right)}{3\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{28}{3}-\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{5x-4}{x-2}\right)^2\le\dfrac{28}{3}\)

\(A_{max}=\dfrac{28}{3}\) khi \(5x-4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)

x âm = X ÂM

|x-2|+3|2-x|+|4x-8|=32

|x-2|+3|x-2|+4|x-2|=32

|x-2|(1+3+4)=32

|x-2|.8=32

|x-2|=4

=> x-2=4 hoac x-2=-4

=> x=6.       ,    x=-2

mà x âm => x=-2

\(\sqrt{x+2}\) + \(\sqrt{16x+32}\) - \(\sqrt{4x+8}\) = 16 (đk \(x\ge\) -2)

\(\sqrt{x+2}\) + \(\sqrt{16\left(x+2\right)}\) - \(\sqrt{4\left(x+2\right)}\) = 16

\(\sqrt{x+2}\) + 4\(\sqrt{x+2}\) - 2\(\sqrt{x+2}\) = 16

( 1 + 4 - 2)\(\sqrt{x+2}\) = 16

         3\(\sqrt{x+2}\) = 16

           \(\sqrt{x+2}\) = \(\dfrac{16}{3}\)

             \(x+2\) = \(\dfrac{256}{9}\)

             \(x\) = \(\dfrac{256}{9}\) - 2

            \(x\) = \(\dfrac{238}{9}\) (thỏa mãn)

Vậy \(x=\dfrac{238}{9}\)