Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao,AD là phân giác của góc A. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. chứng minh BD = DE và suy ra sinBED
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC .Kẻ AH vuông góc với BC ,AD là phân giác của góc HAC (D thuộc cạnh BC ). từ D kẻ DE vuông góc với AC. Đường thẳng AH cắt đường thẳng ED tại M
a)chứng minh tam giác AHD = tam giác AED rồi suy ra BH = DE
b) Chứng minh tam giác BMC cân
a/ Xét \(\Delta\) vuông AHD và \(\Delta\) AED. Có:
\(\widehat{A1}\)= \(\widehat{A2}\) ( giả thiết)
AD chung
=> \(\Delta AHD=\Delta AED\) ( ch-gn)
=> DH = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b/ BMC không cân được bạn nhé. bạn chép nhầm đề bài r: Chứng minh DMC cân mới đúng.
Xét \(\Delta vuôngHDM\) và \(\Delta vuôngEDC\). Có:
\(\widehat{D1}\) = \(\widehat{D2}\) ( đối đỉnh)
HD = HE ( cmt)
=> \(\Delta HDM=\Delta EDC\left(cgv-gnk\right)\)
=> DM = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> Xét \(\Delta DMCcóDM=DC=>\Delta DMCcân\left(cântạiD\right)\)
~ Cậu ktra lại nhé~
Đúng 1
Bình luận (0)
cho △ ABC vuông tại A có BD là đường phân giác (D∈AC). qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, nó cắt các đường thẳng BC, BA thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh: AD = DE, từ đó suy ra AD < DC
b) Tia BD cắt CF tại G. Chứng minh: △BFC cân và BG là đường trung tuyến của △BFC
c) Chứng minh điểm D cách đều ba cạnh của △AEG
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>AD=ED<DC
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>BG là trung tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ,qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD catx BD tại H và cắt BC tại E
a) chứng minh tam giác ABC cân tại B
b) chứng minh DE vuông góc BC
c) chứng minh góc ABE bằng góc EDC
d) so sánh AD và DC
e) quan A vẽ đường thẳng // BD cắt BC tại F.chứng minh tam giác ABF là tam giác cân suy ra B là trung điểm EF
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB<AC. Gọi AD là phân giác của góc A . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh BD=DE
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC 60 độ, AB 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB 9cm, AC 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc CAH cắt cạnh BC tại E .Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC tại D. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh tam giác BAE cân tại B và BD là đường trung trực của AE
b) Chứng minh EI // AC
c) So sánh AD và DC
d) Chứng minh AH + BC > AB + AC
14 tháng 4 2023 lúc 23:02
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE⊥⊥ BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABDtam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
d)C/minh AE là tia pgiac của góc HAC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
d)C/minh AE là tia pgiac của góc HAC
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac), kẻ đường cao ah. gọi d,e lần lượt là hình chiêu của h trên ab,ac. đường thẳng qua a vuông góc với de cắt bc tại 0
a) chứng minh o là trung điểm của bc
b) kẻ đường thẳng vuông góc với ao tại a cắt bc tại k. chứng minh ab là phân giác góc kah
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Gọi AD là đường phân giác của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại điể E. Chứng minh: BD=DE
ai nhanh mình tick ạk
Ta vẽ thêm: Từ điểm D kẻ 2 đường thẳng vuông góc với AB tại H và vuông góc với AC tại K.
Do AD là phân giác của ^BAC=> ^BAD=^DAC. Vì H thuộc AB và K thuộc AC=> ^HAD=^KAD
Xét tam giác ADH và tam giác ADK có:
^AHD=^AKD=90o
Cạnh AD chung => Tam giác ADH = Tam giác ADK ( Cạnh huyền góc nhọn)
^HAD=^KAD
=> DH=DK (2 cạnh tương ứng)
Ta có; Tam giác ABC vuông tại A=> ^ABC+^ACB=90o (2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau)
hay: ^HBD+^DCE=90o (Do H thuộc AB, D thuộc BC và E thuộc AC) (1)
Vì DE vuông góc với BC tại D=> Tam giác EDC là tam giác vuông tại D
=> ^DEC+^DCE=90o (phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) => ^HBD+^DCE=^DEC+^DCE=90o => ^HBD=^DEC=90o - ^DCE
Hay có thể nói: ^HBD=^DEK (K thuộc AC)
Xét tam giác BHD: ^BHD+^HBD+^HDB=180o (t/c cộng góc) (3)
Tương tự tam giác EKD: ^EKD+^KED+^EDK=180o (4)
Từ (3) và (4) => ^BHD+^HBD+^HDB=^EKD+^DEK+^EDK=180o (5)
Mà: ^BHD=^EKD=90o ; ^HBD=^DEK (Đã CM) (6)
Từ (5) và (6) => ^HDB=^EDK (Trừ 2 vế cho 2 cặp góc bằng nhau)
Xét tam giác BHD và tam giác EKD:
^BHD=^EKD=90o
DH=DK (CM trên) => Tam giác BHD = Tam giác EKD (g.c.g)
^HDB=^EDK (CM trên)
=> BD=DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
**** cho mình nha !
Đúng 1
Bình luận (0)