Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Hữu Phúc
Xem chi tiết
Shenlong
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Upin & Ipin
18 tháng 8 2020 lúc 10:40

Ta co \(MP=MB.\sin\widehat{B},MQ=MC.\sin\widehat{C}\)

=> \(MP+MQ=\left(MB+MC\right).\sin\widehat{B}=BC.\sin\widehat{B}=const\)

Khách vãng lai đã xóa
chu thi minh
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
viet duongdinh
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2023 lúc 22:27

loading...

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có

AM chung

\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)

Do đó: ΔPAM=ΔQAM

=>PA=QA và MP=MQ

b: AP=AQ

=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)

MP=MQ

=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ

=>AM\(\perp\)PQ

Quân Trần
Xem chi tiết
Nguyen Van Tung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị BÍch Hậu
10 tháng 6 2015 lúc 21:01

A) MP vuông góc AB tại P => góc MPA=90; MQ vuông góc AC tại Q=> MQA=90

=> tg APMQ nội tiếp(tổng 2 góc đối =90)

b) diện tích tam giác AMB=1/2.MP.AB=1/2.MP.BC; diện tích tam giác AMC=1/2.MQ.AC=1/2.MP.BC( AB=BC=CA tam giác đều)

S tam giác ABC=1/2.AH.BC

ta có: S AMB+S AMC=S ABC  <=> \(\frac{1}{2}.MP.BC+\frac{1}{2}MQ.BC=\frac{1}{2}AH.BC\Leftrightarrow\frac{1}{2}BC\left(MP+MQ\right)=\frac{1}{2}.BC.AH\)

=> MP+MQ=AH

c) góc AHM=90(AH là đường cao)=> H cũng thuộc đường tròn đường kính AM <=> ngũ giác APMQH nội tiếp

(O): góc HAQ=1/2 góc HOQ(góc nt và góc ở tâm)

tam giác AHC vuông => góc HAC=90-C=90-60=30 độ hay HAQ=30(góc C=60 vì tam giác đều)

=> góc HOQ=2.30=60 . 

(O): góc PAQ=1/2 góc POQ(góc nt và góc ở tâm) <=> góc POQ=2.60=120( góc PAQ hay BAC=60- tam giác đều)

góc HOQ=60 => OH là pg của góc POQ.

tam giác POQ có: OP=OQ=R=> tam giác cân => OH đồng thời là đường cao => OH vuông góc PQ

Thanh Tùng DZ
10 tháng 6 2020 lúc 17:56

câu a , tổng hai góc đối là 180 độ nhé bạn

Khách vãng lai đã xóa