1) Tìm x biết,

\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

2) Rút gọn các biểu thức

a) \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)

b) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)

c) \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

d) \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

e) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

3) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

a) \(9x^2-6x+2\)

b) \(x^2+x+1\)

c) \(2x^2+2x+1\)

4) Tìm GTNN của các biểu thức

a) A=\(x^2-3x+5\)

b) B=\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

GIÚP MK VỚI!!!!!!!!!!

Rút gọn biểu thức:

a/ \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x+2\right)\left(x+2\right)\)

b/ \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3+x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

c/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(2a-b\right)^2\)

d/ \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+2\left(a+b\right)^2\)

- Cho thêm 1 VD về dạng: rút gọn biểu thức(y như trên) rồi trình bày chi tiết:

* Lưu ý: Không được trùng với 4 bài trên

Rút gọn các biểu thức: 

\(A=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)

\(B=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(C=\left(2x+1\right)^2+\left(1-3x\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)

\(D=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Rút gọn các biểu thức sau : 

A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)

B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)

C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)

D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)

E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)

F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

Rút gọn các biểu thức sau : 

A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)

B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)

C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)

D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)

E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)

F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :

a) \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right).\left(x+3\right)-2.\left(x+2\right).\left(x-4\right)\); với x = \(-\frac{1}{2}\)

b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right).\left(x+4\right)-10x\); với x = \(-\frac{1}{10}\)

c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3.\left(x-2\right).\left(x+2\right)\); với x = 1

d) \(D=\left(x-3\right).\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x.\left(x-4\right)\); với x = -1

Rút gọn các biểu thức sau:

a/ \(\left(3x-1\right)^2-2\left(2-5x\right)-2\left(x^2^{^{ }}+x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

b/\(\left(4x-y\right)\left(4x+y\right)-2\left(3x-2y\right)^2+\left(x-3y\right)^2\)

c/\(\left(2a-3b+4c\right)\left(2a-3b-4c\right)\)

d/\(\left(3a-1\right)^2+2\left(9a^2-1\right)\left(3a+1\right)\)

e/\(\left(3x-4\right)^2+\left(4-x\right)^2-2\left(3x-4\right)\left(x-4\right)\) 

MK CÂNG GẤP Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE Ạ