Phân tích đa thức thành nhân tử : ( 4x + 1 ) ( 12x - 1 ) ( 3x + 2 ) ( x + 1 ) - 4
Các bạn giúp dùm mk với nha
Mk sẽ tick cho người đó
Phân tích đa thức thành nhân tử (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) = 4
[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4
=>(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)=4
dat 12x^2+11x-1=ythi y(y+3)=4
=>Y^2+3y-4=0
=>y^2+4y-y-4=0
=>y(y+4)-(y+4)=0=>9y-1)(y-4)=0
ban tu giai tiep nha
Phân tích đa thức thành nhân tử
(4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) = 4
(4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) = 4
[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4
(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)=4
dat a=12x2+11x+2
khi do phuong trinh tro thanh:
a(a-3)=4
a2-3a-4=0
a2+a-4a-4=0
a(a+1)-4(a+1)=0
(a+1)(a-4)=0
=>a+1=0 hoac a-4=0
=>a=-1 hoac a=4
=>12x2+11x+2=-1 hoac 12x2+11x+2=4
+)12x2+11x+2=-1
=>12x2+11x+3=0
=>36x2+33x+12=0
=>36x2+33x+121/16+71/16=0
=>(6x+11/4)2=-71/16(vo li)
+)12x2+11x+2=4
=>12x2+11x-2=0
=>36x2+33x-6=0
=>36x2+33x+121/4-145/4=0
=>(6x+11/4)2=145/4
=>6x+11/4=(can 145)/2
...(tu lam tiep nha)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a,x^6+3x^5+4x^4+4x^3+4x^2+3x+1
b,x^10+x^5+1
c,(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
ai lm đúng mk tick cho
x^10 + x^5 + 1
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1)
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1)
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1)
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
Câu này có thể áp dụng định lý : nếu tổng các hệ số biến bậc chắn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1
- Nhận thấy : 1+4+4+1 = 3+4+3
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
= ( x^6 + x^5 ) + ( 2x^5 + 2x^4 ) + ( 2x^4 + 2x^3 ) + ( 2x^3 + 2x^2 ) + ( 2x^2 + 2x ) + ( x+ 1 )
= x^5.(x+1) + 2x^4.(x+1) + 2x^3.(x+1) + 2x^2.(x+1) + 2x.(x+1) + ( x+1 )
= ( x+1 )( x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 )
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1+2+2 = 2+2+1
= ( x+1)(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1 )
= (x+1)^2 . ( x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 )
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^7+x+1
giúp mk với tối mk nộp r
ai nhanh mk tick cho
Sửa đề x^7 chuyển thành x^8
Ta có
\(x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2[\left(x^3\right)^2-1]+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3-x^5-x^2+1\right)\)
Đề: phân tích đa thức thành nhân tử: A)x³-16x; B)3x²+3y²-6xy-12; C)x²+6x+5; D)x⁴+x³+2x²+x+1.Giúp mk vs ạ(cho mk lời giải cho tiết nha)
a) \(x^3-16x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b) \(3x^2+3y^2-6xy-12=3\left(x^2-2xy+y^2-4\right)=3\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
c) \(x^2+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)
d) \(x^4+x^3+2x^2+x+1=x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)32x^4+1
b)x^8+3x^4+1
Làm nhanh và đúng mk tick nha(mk cần gấp)
3x mũ 4 mak bạn
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^2 +6x+9-y^2
b, x^3-3x^2 -4x+12
c, 3x^2-3xy-5x+5y
d, x^3+y^3+2x^2-2xy+2y
e, x^4-2x^3+2x-1
f, x^3-4x^2+12x-27
g, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
h, 8-27x^3
i, (x+y)^2-(x-y)^2
k, x^6-y^6
p/s mn giúp mk vs ạ . lm đc câu nào thì lm. ai giúp mk thì mk thấy câu tl của ng đó ở đâu mk đều tick hết
a) = (x + 3)2 - y2 = (x + 3 - y)(x + 3 + y)
b) = x2(x - 3) -4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2)
c) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - y)
d) Nhầm đề. tui sửa lại x3 + y3 + 2x2 - 2xy + 2y2
= x3 + y3 + 2(x2 - xy + y2) = (x + y)(x2 - xy + y2) + 2(x2 - xy + y2) = (x2 - xy + y2)(x + y + 2)
e) = x4 - x3 - x3 + x2 - x2 + x + x - 1 = x3(x - 1) - x2(x - 1) - x(x - 1) + x - 1 = (x - 1)(x3 - x2 - x + 1) = (x - 1)(x - 1)(x2 - 1) = (x - 1)3(x + 1)
f) = x3 - 3x2 - x2 + 3x + 9x - 27 = x2(x - 3) - x(x - 3) + 9(x - 3) = (x-3)(x2 - x + 9)
g) chắc là 3xyz
= x2y + xy2 + y2z + yz2 + x2z + xz2 + 3xyz = x2y + xy2 + xyz + y2z + yz2 + xyz + x2z + xz2 + xyz = (x + y + z)(xy + yz + xz)
h) = 23 -(3x)3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
i) = (x + y - x + y)(x + y + x - y) = 2y*2x = 4xy
k) = (x3 - y3)(x3 + y3) = (x - y)(x2 + xy +y2)(x + y)(x2 - xy +y2).
Phân tích đa thức thành nhân tử
(4x+1)x(12x-1)x(3x+2)x(x+1)-4
Help me!
Ta có: ( 4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) - 4
= [(4x+1)(3x+2)]. [(12x-1)(x+1)] - 4 = (12x2 +11x + 2)(12x2 + 11x - 1) - 4
Đặt a = 12x2 + 11x - 1. Thay vào biểu thức ta có:
(a+3).a - 4 = a2 + 3a - 4 =a2 + 4a - a - 4 = a(a+4) - (a+4)
= (a+4)(a-1)
=> (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4 = (12x2 + 11x + 3)(12x2+11x - 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x-4x^2+7
Mn giúp mk vs, giải rõ ràng ra nha, cảm ơn
\(3x-4x^2+7=-\left(4x^2-3x-7\right)=-\left(x+1\right)\left(4x-7\right)\)
3x-4x2+7
=-4x2+3x+7
=-4x2-4x+7x+7
=-(4x2+4x)+(7x+7)
=-4x(x+1)+7(x+1)
=(x+1)(-4x+7)
\(3x-4x^2+7\)
\(=4x^2-4x+7x-7\)
\(=-\left(4x^2+4x\right)+\left(7x+7\right)\)
\(=-4x\left(x+1\right)7\left(x+1\right)\)
\(=\left(4x+7\right)\left(x+1\right)\)