a, Bạn tham khảo tại đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/62013.html

b, Gọi d là ƯCLN(tử;mẫu)

=> \(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)

Hay \(4n+51-42n-50⋮d\)

=> \(1⋮d\)

Hay ƯCLN(tử;mẫu)=1 Vậy phân số trên là p/s tối giản.

a,

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

a, Gọi UCLN ( 12n + 1 và 30n + 2 ) là d

=> 12n + 1 chia hết cho d 

30n + 2 chia hết cho d

Ta có : 

12n + 1 = 5 ( 12n + 1 ) = 60n + 5 chia hết cho d

 30n + 2 = 2 ( 30n + 2 ) + 60n + 4 chia hết cho d

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 )  chia hết cho d

= 1 chia hết cho d

=) d = 1 

=) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Vậy ...

Phần b làm tương tự ~~

Toán lật phần giải ra mà tìm:

Hay lên Google

... -_-'

a,

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

Gọi ƯCLN của 2 số trên là d

ta có 21n+1 chia hết cho d => 2(21n+1)=42n+2 chia hết cho d

        14n+3 chia hết cho d => 3(14n+3)=42n+9 chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+2) chia hết cho d

 hay 7 chia hết cho d

Lại có 21n+1 ko chia hết cho 7

         14n+3 ko chia hết cho 7

=> d=1 => 21n+1/14n+3 là phân số tối giản

gọi d là UCLN(21x+1;14n+3)

\(\Leftrightarrow2\left(21n+1\right);3\left(14n+3\right)\) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vì d=1 nên phân số trên không chỉ tối giản (đpcm)

nhầm chỗ đầu

gọi d là UCLN(21n+1;14n+3)

\(\Leftrightarrow2\left(21n+1\right);3\left(14n+3\right)\) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vì d=1 nên phân số trên không chỉ tối giản (đpcm)

Bài 1:

Gọi UCLN (14n+17;21n+25) là d

ta có: 14 n +17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d

        21 +25 chia hết cho d => 2.( 21+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d

=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> \(A=\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản

Bài 2:

Để B đạt giá trị lớn nhất => 5/ (x-3)^2 + 1 = 5

=> (x-3)^2 + 1 = 1

(x-3)^2           = 0 = 0^2

=> x - 3          = 0

x = 3

KL: x = 3 để B đạt giá trị lớn nhất

Gọi \(d=UCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

Suy ra phân số đã cho là phân số tối giản (đpcm)

Cái sau tương tự nha bạn

Bài 2 \(C=\frac{5}{x-2}\) .DO x nguyên nên để C nhỏ nhất thì x-2 phải là số nguyên âm lớn nhất => x-2=-1 =>x=1

Vậy với x=1 thì C đạt giá trị nhỏ nhất

Cái sau tương tự nha bạn

a , Gọi \(d=ƯCLN\)\(\left(12n+1;30n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\)Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n .

b , \(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)

Gọi \(d=ƯCLN\)\(\left(14n+17;21n+25\right)\)

Ta có :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow3\left(14n+17\right)⋮d\)và \(2\left(21n+25\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản .

1) với a là số nguyên thì phân số a/74 khi n ko thuộc bội hay ước của 74

2) 60/108 rút gọn đi thì được phân số 15/27 ,sau đó ta nhân cả tử và mẫu với 5 được a/b = 75/135 

    vậy a/b = 75/135

còn câu 3 thì mình bó tay chấm com

1. goi UCLN ( n + 1; 2n + 3 ) la d ( d thuoc N ), ta co:

*n + 1 chia het cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*( n + 1 ) x 2 chia het cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*2n + 2 chia hết cho d

*2n + 3 chia hết cho d

suy ra:

*( 2n + 3 ) - (2n + 2 ) chia het cho d

suy ra:

1 chia hết cho d, vì d thuộc N suy ra: d=1

suy ra : UCLN( n + 1; 2n + 3 ) = 1

suy ra : n + 1 trên 2n + 3 toi gian

các câu sau cứ thế mà lm...............

làm 1 câu đủ loạn não giờ làm 3 câu chắc vào viện nằm mất

khó qua s ban ôi

nhìn bài này thấy choáng luôn, khó quá nhỉ

Chứng minh từng cái 1 bạn nhé chứ không phải chứng minh tất đâu