Cho hình thang cân ABCD (AB//CĐ)và có 2 đường chéo cắt nhau tại P,2 cạnh bên kéo dài và cắt nhau tại Q. CMR:PQ là đừơng trung trực của hai đáy
Những câu hỏi liên quan
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. CMR: PQ là đường trung trực của 2 đáy
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. CMR: PQ là đường trung trực của 2 đáy
ABCD là HT cân => C = D => tam giác QCD cân tại Q
=> QC = QD => Q là trung trực của CD (1)
CM PC = PD(tự CM) => p là trung trực của CD (2)
Từ(1) và (2) => PQ là đường trung trực CD
BẠn làm tiếp nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. CMR: PQ là đường trung trực của 2 đáy
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P,2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q.
CMR: PQ là đường trung trực của 2 đáy.
Bạn kham khảo tại link:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, hai cạch bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ là đường trung trực của 2 đáy - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Tham khảo bằng hình ảnh:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD, hai đường cheó AC và BD cắt nhau tại P , hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q.C/M: PQ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân ABCD
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. CMR: PQ là đường trung trực của 2 đáy
hình thang ABCD ( AB song song CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng : BQ là đường trung trực của 2 đáy
À, mình nhầm. hình thang cân ABCD ( AB song song CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng : PQ là đường trung trực của 2 đáy
Đúng 0
Bình luận (0)
sửa thêm là hình thang cân nha vì ko cân thì làm ko đc
hình thang cân nên C=D
=> tam giác QDC cân ở Q nên QD=QC
=> Q thuộc trung trức của DC
vì là hình thang cân nên AD=BC
=>QA=QB
=> Q thuộc trung trực AB
tam giác adc=tam giac bcd(c-g-c)
=>acd=bdc
=>bca=adb
=>dap=cbp(tổng 3 góc trong tam giác)
=>tam giác apd=bpc
=>pa=pb và pc=pd
=>p thuocj trung truc ab va p thuoc trung truc cd
=>pq la trung truc cua ab va cd
nhớ (k) nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực cảu hai đáy.
2. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực cảu hai đáy.
2. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.