\(1,\\ a,=3x\left(1-3y\right)\\ b,=9xy\left(2xy-x^2+4y\right)\\ c,=\left(x-y\right)\left(15x-5y\right)=5\left(x-y\right)\left(3x-y\right)\\ 2,\\ a,\Rightarrow2x^2\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow2x^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\dfrac{2}{5}x\left(x+10\right)-\left(x+10\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+10\right)\left(\dfrac{2}{5}x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\\\dfrac{2}{5}x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(3,\)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AK=KD\\BI=IC\end{matrix}\right.\Rightarrow KI\) là đtb hình thang ABCD

\(b,\) Vì KI là đtb hình thang ABCD nên \(KI=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{17}{2}=8,5\left(cm\right)\)

\(c,\) \(\left\{{}\begin{matrix}AK=KD\\KE//AB\end{matrix}\right.\Rightarrow BE=ED\Rightarrow KE\) là đtb tam giác ABD

\(\Rightarrow KE=\dfrac{1}{2}AB=2,5\left(cm\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BI=IC\\IF//AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AF=FC\Rightarrow IF\) là đtb tam giác ABC

\(\Rightarrow IF=\dfrac{1}{2}AB=2,5\left(cm\right)\)

Ta có \(EF=KI-KE-IF=8,5-2,5-2,5=3,5\left(cm\right)\)

giúp bài cuối hả?

Lời giải:

\(P.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{(2x-1)+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}}\)

\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}}{\sqrt{(\sqrt{2x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x-1}+1-(\sqrt{2x-1}-1)}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}\)

- Theo thực tế, tổ 1 thực hiện được : 100%+8%=108%=1,08 (bộ)

                        tổ 2 thực hiện được : 100%+5%=105%=1,05 (bộ)

- Gọi số sp theo kế hoạch của tổ 1 là x ( bộ ) ( x<4400)

         số sp theo kế hoạch của tổ 2 là 4400-x (bộ)

         số sp thực tế của tổ 1 là 1,08x (bộ)

         số sp thực tế của tổ 2 là 1,05(4400-x) (bộ)

- Theo bài ra có PT :

1,08x+1,05(4400-x)=4680

1,08x+4620-1,05x=4680

0,03x=60

x=2000

Vậy : Số bộ may theo kế hoạch của tổ 1 là 2000; tổ 2 là 4400-2000=2200 bộ

#H

11. \(I=\int\limits^2_1x\sqrt{x^2+1}dx\)

Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t\Leftrightarrow x^2=t^2-1\Rightarrow xdx=tdt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow t=\sqrt{2}\\x=2\Rightarrow t=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(I=\int\limits^{\sqrt{5}}_{\sqrt{2}}t.tdt=\int\limits^{\sqrt{5}}_{\sqrt{2}}t^2dt=\dfrac{1}{3}t^3|^{\sqrt{5}}_{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{3}\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)

12. Đặt \(\sqrt[3]{8-4x}=t\Rightarrow x=\dfrac{8-t^3}{4}\Rightarrow dx=-\dfrac{3}{4}t^2dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=2\\x=2\Rightarrow t=0\end{matrix}\right.\)

\(I=\int\limits^0_2t.\left(-\dfrac{3}{4}t^2dt\right)=\dfrac{3}{4}\int\limits^2_0t^3dt=\dfrac{3}{16}t^4|^2_0=3\)

13. Đặt \(\sqrt{3-2x}=t\Rightarrow x=\dfrac{3-t^2}{2}\Rightarrow dx=-tdt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=\sqrt{3}\\x=1\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)

\(I=\int\limits^1_{\sqrt{3}}\dfrac{-tdt}{t}=\int\limits^{\sqrt{3}}_1dt=t|^{\sqrt{3}}_1=\sqrt{3}-1\)

Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong con mương của đội (I) và (II) lần lượt là x và y (ngày) với x;y>0

Trong 1 ngày hai đội lần lượt đào được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần con mương

Do hai đội dự định cùng đào xong trong 10 ngày nên:

\(10\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (1)

Trong 6 ngày hai đội làm chung được: \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\) phần con mương

Do đó trong 4 ngày còn lại đội 2 cần đào \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) phần con mương

Năng suất đội 2 gấp đôi đội (I) nên trong 4 ngày đó, mỗi ngày đội 2 đào được \(\dfrac{2}{x}\) phần con mương.

Ta có phương trình: \(4.\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=20\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow y=20\)

Vậy nếu làm riêng thì mỗi đội phải mất 20 ngày

  giải giúp em câu 5 với ạ

bạn đừng có xóa lịch sử học tập

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Bước sóng dài nhất trong dãy Ban me khi nguyên tử chuyển từ mức 3 về 2 --> \(\dfrac{hc}{\lambda_{32}}=E_3-E_2=-\dfrac{13,6eV}{3^2}+\dfrac{13,6eV}{2^2}\) --> \(\lambda _{32}\)

Bước sóng ngắn nhất trong dãy pasen khi nguyên tử chuyển từ mức vô cùng về 3 --> \(\dfrac{hc}{\lambda}=E_n-E_3=0+\dfrac{13,6eV}{3^2}\)--> \(\lambda\)