Em đang cần giúp đỡ câu này Cho chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với đáy, AB= a√3, AC = a. Góc tạo bởi SB và và đáy là 60°. Tính d(SB,(SBC))
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
A
B
2
a
,
S
A
vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60
°
. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = 2 a , S A vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60 ° . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng
60
°
. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng A.
15
5
B.
1
7
C.
2
5
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60 ° . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng
A. 15 5
B. 1 7
C. 2 5
D. 2 7
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
o
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A.
a
15
5
B.
a
15
3
C.
3
a
5
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 3 a 5
D. 5 a 3
Kẻ A H ⊥ B C và A H ⊥ S I . Khi đó A H ⊥ S B C ⇒ d A , S B C = A H
Ta có A I = a 3 2 (do ∆ A B C đều cạnh a)
và
S B A B C = S B A ^ = 60 o ⇒ S A = A B . tan 60 = a 3
Vậy d A S B C = A H = S A . A I S A 2 + A I 2 = a 15 5
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với ACa, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc
60
°
. Tính thể tích hình chóp A.
a
3
3
12
B.
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích hình chóp
A. a 3 3 12
B. a 3 6 24
C. 2 a 3 3
D. 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SASBSC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, ABa; BC
a
3
, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc
60
0
. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
a
3
6
B.
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= a 3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 6
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
Chọn D.
Từ giả thiết ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C .Mà Δ A B C vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ HK//AB. Ta suy ra, K là trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc S K H ^ = 60 0 . Ta có H K = a 2 ⇒ S H = a 3 2 và S Δ A B C = a 2 3 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S H . S Δ A B C = 1 3 a 3 2 . a 2 3 2 = a 3 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với ACa. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng
60
0
.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A.
V
a
3
6
48
B.
V
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng 60 0 .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 6 48
B. V = a 3 6 24
C. V = a 3 6 8
D. V = a 3 3 24
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC
a
2
, SA vuông góc với mp đáy. Góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng 30°. Thể tích S.ABC bằng A.
a
3
2
4
B.
a
3
2
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 , SA vuông góc với mp đáy. Góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng 30°. Thể tích S.ABC bằng
A. a 3 2 4
B. a 3 2 6
C. a 3 9
D. a 3 2 2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh ABa. Góc giữa SB và mặt đáy là
60
°
. Thể tích hình chóp là: A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
4
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB=a. Góc giữa SB và mặt đáy là 60 ° . Thể tích hình chóp là:
A. a 3 3 3
B. a 3 3 4
C. a 3 3 5
D. a 3 3 6
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
A
B
a
,
A
C
B
^
60
0
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc
45
°
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A.
V
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , A C B ^ = 60 0 cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V = a 3 3 18
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 3 9
D. V = a 3 3 6
Đáp án là A.
+ Ta có: B C = A B tan 60 0 = a 3
+ V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 6 . a . a 2 3 = a 3 6 3 = a 3 3 18 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, ACB
60
o
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc
45
o
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, ACB= 60 o cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
