Cho tam giác ABC có goc A tù và AM là đường trung tuyến .Chứng minh rằng AM < \(\frac{1}{2}BC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC có góc A tù và AM là đường trung tuyến .Chứng minh rằng AM < \(\frac{1}{2}BC\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
1) tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2)cho tam giác ABC cân ở A , AB=34cm , BC =32cm , và 3 trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại trọng tâm G
a) chúng minh AM vuông góc với
b) tính độ dài AM , BN ,CP (làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường trung tuyến AM . Trên tia đối Ma lay D sao cho MD = MA
a) chứng minh rằng : tam giác AMC = tam giác BMD
b) chứng minh : goc ABD =900
c) chứng minh AM = 1/2 BC
a/ Xét tam giác AMC và tam giác BMD : AM = MD (gt) ;\(\widehat{AMC}\)= \(\widehat{DMB}\) (đối đỉnh) ; BM = BC (vì là tđ BC)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMC = tam gaics DMB (c-g-c)
b/ Ta có : \(\widehat{MBD}\)= \(\widehat{MCA}\)(câu a/) và \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{ABC}\)\(=\) 90 độ (do tam giác ABC vuông)\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{MBD}\)
\(=\)90 độ hay \(\widehat{ABD}\)\(=\)90 độ
c/Vì AM là đường trung tuyến của BC trong tam giác vuông ABC(gt) \(\Rightarrow\)AM \(=\)1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi O,I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác. Chứng minh rằng: \(AM\perp OI\)khi và chỉ khi \(\frac{2}{BC}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}\)
tam giác ABC có góc A tù. trung tuyến AM. chứng minh AM < BC/2 ?
Chứng minh:
1/ Trong một tam giác không thể có nhiều hơn một góc tù
2/ trong một tam giác, góc nhỏ nhất không thể lớn hơn 60 độ
3/ Tam giác ABC cân tại A, AM là dường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng AM cũng là đường cao, cũng là đường phân giác của tam giác ABC
1/Giả sử trong 1 tam giác có 2 hóc tù thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ
=>trong 1 tam giác chỉ có duy nhất 1 góc tù
2/Trong 1 tam giác nếu góc nhỏ nhất bằng 60 độ thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ
=> trong một tam giác góc nhỏ nhất không thể lớn hơn 60 độ
3/Xét tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA
Mặt khác góc BMA + góc CMA = 180 độ
=> góc BMA = góc CMA = 90 độ
=> AM vuông góc BC
=> AM là đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A
Tam giác BMA = tam giác CMA
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C .Vẽ đường trug tuyến AM của tam giác .Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = BN
a) cm rằng BN=AC
b)gọi G và G' à trọng tâm của tam giác ABC và NBC.Chứng minh G là trung điểm của G'
c) chứng minh rằng góc BAM lớn hơn CAN và chứng minh rằng AMC là góc tù
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM=1/2 BC. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
Xem thêm câu trả lời