Cho hình bình hành ABCD có góc A= 120 và AB=2AD
a) CMR tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung điểm của AB
b) CMR: AD vuoogn góc với AC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có góc A=120 độ và AB=2AD.Tia phân giác của góc D cắt AB tại E. CMR
a, E là trung điểm của AB
b, AD vuông góc với AC
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, cạnh AB gấp đôi cạnh AD. Chứng minh rằng: a) Tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại E là trung điểm của AC. b) AD vuông góc với AC.
Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
a, E là trung điểm của AB (gt) \(\Rightarrow AE=EB=\frac{1}{2}AB\)
\(AB=2AD\left(gt\right)\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB\)
Do đó: \(AE=AD\Rightarrow\Delta AED\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) (tính chất tam giác cân) (1)
ABCD là hình bình hành(gt) \(\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDC}\) mà tia DE nằm giữa 2 tia DA,DC \(\Rightarrow\)AE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
Vậy tia phân giác của \(\widehat{ADC}\) đi qua trung điểm E của AB.
b, ABCD là hình bình hành(gt) \(\Rightarrow AB=DC\)
F là trung điểm của DC (gt) \(\Rightarrow FD=FC=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}AB=AD\)
Do đó: \(\Delta ADF\) cân tại D
\(AB//DC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADF}=180^0\)
\(\Rightarrow120^0+\widehat{ADF}=180^0\) (vì \(\widehat{BAD}=120^0\) )
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=60^0\)
Ta có: \(\Delta ADF\) cân tại D và \(\widehat{ADF}=60^0\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta ADF\) đều
\(\Rightarrow AF=DF=AD\) \(\left(ĐN\right)\)
Mặt khác, DF = 1/2 DC nên AF = 1/2 DC
\(\Delta ADC\)có trung tuyến AF = 1/2 DC nên \(\Delta ADC\)vuông tại A
Vậy \(AD\perp AC.\)
Mong bạn hiêu bài và chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Cho hình thang ABCD (AB//CD)a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáyb)CMR nếu ADAB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BCc)tam giác cân ABC(ABAC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) CMR nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b)CMR nếu AD=AB+CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
c)tam giác cân ABC(AB=AC) kẻ đường phân giác AD của góc A trên AD lấy điểm O. Tia BO cắt AC ở E, tia CO cắt AB ở F. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
1,cho hình bình hành ABCD có o là giao của hai đường chéo trên đường chéo ac lấy AE=AF=FC
a,BEDF là hình bình hành
b,DF cắt BC tại M Chứng minh DF =2FM
c,BF cắt DC tại I và DE cắt AB tại J CMR 3 điểm IOJ thẳng hàng
2,Cho hình bình hành ABCD Có A=120 Tia phân giác góc D qua trung điểm I Của AB Kẻ AH vuông góc CD
CMR a,AI=2BH
b,DI=2AH
c,AC vuông góc AD
Bài 1:
a: OE+EA=OA
OF+FC=OC
mà EA=FC; OA=OC
nên OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm chung của BD và EF
=>BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔBEC co FM//EB
nên FM/EB=CF/CE=1/2
=>DF=2FM
c: Xét tứ giác BJDI có
BJ//DI
BI//DJ
=>BJDI là hình bình hành
=>BD cắt IJ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của JI
Đúng 0
Bình luận (0)
B1)Tứ giác ABCD có ADBC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cânB2) Hình thang ABCD (AB//CD) có ABa, CDb, BC c, AD d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàngb) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,dc) CMR: a+b c+d thì E trùng vớ...
Đọc tiếp
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, góc A= 120 độ. AB=2AD. Tia phân giác góc D cắt AB tại E
a, CM : E là trung điểm AB
b, Gọi F là trung điểm CD. CM: AF// EC, AD vuông góc AC