Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD.
c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. CMR:
a, Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b, EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề của hình bình hành ABCD
c, Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, các tia phân giác của góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a, Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b, CM: EG = FH
c, Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC, về phía ngoài của tam giác vẽ 2 hình vuông ABEF và ACGH.
CMR: Đường thẳng BG và Ce cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường AD của tam giác ABC
cho hình bình hành ABCD ,AB=6cm,AD=4cm .các tia phân giác của các góc cắt nhau tại các điểm E,F,G,H
a,tứ giác EFGH là hình j vì sao
b,Tính độ dài đoạn EG và FH
c,Hbh ABCD có thêm điều kiện j thì tứ giác EFGH có S lớn nhất
Cho hình bình hành ABCD, AB = 6cm, AD = 4cm. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ?
b ) Tính độ dài đường chéo của tứ giác EFGH
c ) Hinh bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác EFGH lớn nhất ?
Cho hình bình hành ABCD ( AB = 6 cm ; AD = 4 cm ). Các tia phân giác của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ?
b) Tính diện tích EFGH.
c) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để diện tích EFGH lớn nhất.
(Giúp mk vài câu vs. Ko bk chứng minh thì vẽ hình cũng đk)
1, Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M,N là trung điểm của AB,CD. C/m:
a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b, C/m: CA là đường phân giác của góc MCN
2, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b, c/m : đường thẳng AC , BD, EG, FH cắt nhau tại 1 điểm
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
a) Ta có:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ 
(Hai góc đồng vị) (1)
+ DE là tia phân giác của góc D
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
hình nak...mk pk vẽ hình thôi
