a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: BC=12cm nên BH=CH=6cm

=>AH=8cm

c: Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HE//AC
DO đó: E là trung điểm của AB

Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AE

hay ΔAEH cân tại E

a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)

\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)

Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)

Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)

Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

c: Thay P=-4 vào P, ta được:

\(-\sqrt{x}=-4x-4\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow4x+3\sqrt{x}+4=0\)

??

Bài đâu ạ :v?

lỗi ảnh rùi e

lx

1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: góc OIE=góc OCE=90 độ

=>OICE là tứ giác nội tiếp

=>góc OEI=góc OCI

=>góc OEI=góc OCB

OBAC nội tiếp

=>góc OCB=góc OAB

=>góc OEI=góc OAB

=>góc OEI=góc OAI

=>OIAE nội tiếp

`a)sqrtx=sqrt{16+6sqrt7}`

`=sqrt{9+2.3sqrt7+7}`

`=sqrt{(3+sqrt7)^2}`

`=3+sqrt7`

`b)sqrtx=sqrt{4-2sqrt3}=sqrt{3-2sqrt3+1}=sqrt{(sqrt3-1)^2}=sqrt3-1`

`c)sqrtx=sqrt{13+4sqrt3}=sqrt{12+2.2sqrt3+1}=sqrt{(2sqrt3+1)^2}=2sqrt3+1`

a) \(x=16+6\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+9}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+3^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+3\)

KL: x=\(\sqrt{7}+3\)