1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........1/999x1000+1

=1/1-1/1000+1

=1999/1000

=1999/1000

Mik chắc chắn vì mik thi Violympic r

ra 1999/1000 nha bạn

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+.........+\frac{1}{999x1000}+1\)

= \(1-\frac{1}{1000}+1\)

= \(\frac{999}{1000}+1\)

= \(\frac{1999}{1000}\)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+......+1/999-1/1000+1

=1-1/1000+1 (-1/2+1/2=0, -1/3+1/3=0. nên chỉ còn lai các số ko cùng cặp)

=999/1000+1

=1999/1000

Đáp án là 1999/1000

Mình không thể viết cách giải dc vì giải lâu lắm!

Vậy nha, chúc bạn may mắn

1999/1000

Bạn k nhé mình làm rồi đúng!

= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2-1/9
= 7/18

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{1x3}+...+\frac{1}{999x1000}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(=1-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999}{1000}\)

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/999x1000

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000

=1-1/1000

=1000/1000-1/1000

=999/1000

999 / 1000

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000+1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/998-1/999+1/999-1/1000+1

=1-1/1000+1

=999/1000+1

=1999/1000

Chuẩn ko cần chỉnh

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{999\times1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{1000}+1\)

\(=\frac{999}{1000}+1\)

\(=\frac{1999}{1000}\)

=1/1-1/1000=999/1000

1 và 999/1000

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.100}+1\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{100}\)+1

=\(1-\frac{1}{100}\)+1

=\(\frac{99}{100}+1\)

=\(\frac{199}{100}\)

sorry mk lộn bài này mới đúng :

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)+1

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

=\(1-\frac{1}{1000}+1\)

=\(\frac{999}{1000}+1\)

=\(\frac{1999}{1000}\)

1999/1000

tớ gặp bài này rồi, nhớ k nhé