Cho a thuộc Z
CMR: a 2 đồng dư với 6(mod 10) thì a2 - 6 đồng dư với 10( mod 20)
Các cao nhân giúp em bài này với
Những câu hỏi liên quan
CHỨNG MINH RẰNG:
a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a2 đồng dư với 1 ( mod 8)
b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a2 đồng dư với 1 ( mod 9)
Tìm dư của phép chia3100 cho 133100 + 3105 cho 13Giúp mk nhé: mk cảm ơn nhìuMk có bài ví dụ tương tự nek:3100 cho 7Giải36 đồng dư với 1 (mod 7)(36)16 đồng dư với 1 (mod 7)32 đồng dư với 2 (mod 7)(32)2 đồng dư với 22 (mod 7)34 đồng dư với 4 (mod 7)Suy ra (36)16 . 34 4 (mod 7)Vậy 3100 chia 7 dư 4
Đọc tiếp
Tìm dư của phép chia
3100 cho 13
3100 + 3105 cho 13
Giúp mk nhé: mk cảm ơn nhìu
Mk có bài ví dụ tương tự nek:
3100 cho 7
Giải
36 đồng dư với 1 (mod 7)
(36)16 đồng dư với 1 (mod 7)
32 đồng dư với 2 (mod 7)
(32)2 đồng dư với 22 (mod 7)
34 đồng dư với 4 (mod 7)
Suy ra (36)16 . 34 = 4 (mod 7)
Vậy 3100 chia 7 dư 4
Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMathTrả lời :a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )3 đồng dư 3 ( mod 10 )...................................2003 đồng dư 2003 ( mod 10 ) 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 ) đồng dư 2007005 ( mod 10 ) đồng dư 5 ( mod 10 )Hay 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 chia...
Đọc tiếp
Câu hỏi của Lưu Vũ Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trả lời :
a, 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 : 5
Ta có : 2 đồng dư 2 ( mod 10 )
3 đồng dư 3 ( mod 10 )
...................................
2003 đồng dư 2003 ( mod 10 )
=> 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 đồng dư 2 + 3 + 4 + ... + 2003 ( mod 10 )
đồng dư 2007005 ( mod 10 )
đồng dư 5 ( mod 10 )
Hay 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2003^8005 chia hết cho 5
b, Đặt A = 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2003^8005
Mọi lũy thừa trong A đều có dạng n4(n-2)+3
=> n thuộc { 2 ; 3 ; ... ; 2003 }
Áp dụng t/c 3 thì 2^3 có c/s tận cùng là 2 , 3^7 có c/s tận cùng là 7 ; ...
=> C/s tận cùng của A là : ( 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 ) + 199( 1 + 8 +7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9018
Vậy A chia 5 dư 3
có 2y đồng dư với -1 mod p thì y đồng dư với mấy mod p?
chứng minh rằng :
Nếu a đồng dư với 1 (mod 2) thì a2 đồng dư với 1(mod 8)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
chứng minh rằng nếu abc đồng dư với 0 (mod 21) thì (a - b) + 4c đồng dư với 0 (mod 21)
\(\overline{abc\equiv0}\) (mod 21)
<=> 100a +10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 84a+16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21) vì 84\(⋮\)21
<=> 64a+40b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 63a+a+42b-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> a-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh:abc đồng dư với 0(mod 21)$$(a-2b+4c)đồng dư với 0(mod 21)
làm thì làm luôn mà không làm thì đừng ghi linh tinh nha
oh! tớ chưa học đến đồng dư công nhận lớp cậu học sớm ghê
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho aϵZ. CMR:
a) Nếu a đồng dư 1 (mod 2) thì a2 đồng dư 1 (mod 8).
b) Nếu a đồng dư 1 (mod 3) thì a3 đồng dư 1 (mod 9)
Lời giải:
a)
$a\equiv 1\pmod 2$ nên $a$ có dạng $2k+1$ $(k\in\mathbb{Z}$
Khi đó:
$a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$
Vì $k(k+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $k(k+1)\vdots 2$
$\Rightarrow 4k(k+1)\vdots 8$
$\Rightarrow a^2=4k(k+1)+1$ chia $8$ dư $1$ hay $a^2\equiv 1\pmod 8$
b)
$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a-1\equiv 0\pmod 3(1)$ hay
Lại có:
$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a^2+a+1\equiv 1+1+1\equiv 0\pmod 3(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (a-1)(a^2+a+1)\equiv 0\pmod 9$
hay $a^3-1\equiv 0\pmod 9\Leftrightarrow a^3\equiv 1\pmod 9$
chứng minh:abc đồng dư với 0(mod 21)\(\Leftrightarrow\)(a-2b+4c)đồng dư với 0(mod 21)
chứng minh a đồng dƯ với b mod n thì ưcln(a,n) = ưcln(b,n)