thế thì biết thế nào ?

y^2 có thể dài vô tận nên bài này không có kết quả

Đặt điều kiện với n ta được \(n\inℕ\)

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = yyy

=> n(n + 1) : 2             = yyy

=> n(n + 1) : 2             = 111. y

=> n(n + 1)                  = 222.y

mà 0 < y < 10 và yyy có 3 chữ số 

=> y \(\in\){1 ; 2 ; 3 ; 4} <=> 222 . y \(\in\){222;444;666;888}

Nếu y = 1 => 222.y = 222

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 222

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 1

Nếu y = 2 => 222.y = 444

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 444

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 2

Nếu y = 3 => 222.y = 666

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 666

=> n\(\in\varnothing\)

=> loại y = 3

Nếu y = 4 => 222.y = 888

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 888

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 4

Vậy y;n \(\in\varnothing\)

Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. .+ n 

=> A = ( n + 1 ) . n : 2

Thay A vào biểu thức

=> ( n + 1 ) . n : 2 = yyy

=> ( n + 1 ) . n = 2yyy

Ta có: yyy = 111 . y = 37 . 3 . y

=> 2yyy = 37 . 6 . y

Mà ( n + 1 ) . n là 2 số tự nhiên liên tiếp => 6y = 36 => y = 6

=> ( n + 1 ) . n = 37 . 36

=> n = 36

vì n thuộc z nên:

3n+24 chia hết cho n-4

n bằng 5

a) Ta có: \(3n+24⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow3n-12+36⋮n-4\)

mà \(3n-12⋮n-4\)

nên \(36⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)

2 Tìm n

a, n+6 chia hết cho n+1/ =n+1+5 chia hết cho n+1/ =(n+1).5 chia hết cho n+1/ suy ra n+1 thuộc ước (5)

Để n+1 chia hết cho n+1

suy ra 5 chia hết cho n+1/ Suy ra n thuộc Ư(5)=(-1; -5; 1; 5)

Ta lập bảng

n+1                -1                     -5                             1                        5

n                    -2                     -6                              0                       4

suy ra: n thuộc (-2; -6; 0; 4)

thử lại đi xem coi đúng ko nhé

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@

a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8

b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4

c/ (2n +2)12 = 24(n+1) chia hết cho 24