Đây là định lí cosin trong tam giác có học ở lớp 10, và nó đúng cho mọi tam giác. bạn ghi thêm điều kiện ABC là tam giác nhọn, tôi nghỉ là bạn học dưới lớp 10. dù sao tôi vẫn giải theo 2 cách như sau: 
*cách1:ta kí hiệu vecto AB là: vAB. ta có: 
(vBC)^2=(vAC-vAB)^2 => 
BC^2=AC^2+AB^2-2*vAC*vAB 
a^2=b^2+c^2-2*bc*cosA (đpcm) 
trong phần trên ta dùng công thức tích vô hướng của 2 vecto: 
vAC*vAB=AC*AB*cosA. 
và nhớ thêm bình phương của vecto bằng bình phương độ dài. 
*cách2: dựng đường cao BH, vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC. 
áp dụng định lí pitago ta có: 
BC^2=BH^2+HC^2 
=AB^2-AH^2+HC^2 
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH) 
=AB^2+AC(HC-AH).(1) 
ta có: 
HC-AH=HC+AH-2AH 
=AC-2AH 
=AC-2*AB*cosA 
thay vào (1), và thay các độ dài ta có: 
a^2=c^2+b(b-2c*cosA) 
=c^2+b^2-2bc*cosA.

a=120 nha cac ban minh ghi lon

7.333333333

Góc B bao nhiêu độ

Ta có hình vẽ như sau:

Trong tam giác vuông ACH có:

AC²=AH²+HC²=AH²+(BC-BH)²=AH²+BC²+BH²-2BCBH

Trong tam giác vuông ABH có:

AH²+BH²=AB² và BH=AB. cosB hay BH=c.cosB=> ĐPCM

TÍCH MÌNH ĐÚNG NHA MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACE\) có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

=> \(\Delta ABD\sim ACE\left(g-g\right).\)

Chúc bạn học tốt!

kẻ đường cao AH

Ta có: BH=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{c}{2}\)\(\frac{ }{ }\)

theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(AH^2=BH.HC=>AH=\sqrt{\frac{c}{2}.\frac{c}{2}}=\frac{c^2}{4}\)

diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.\frac{c^2}{4}.c=\frac{c}{8}\)

vậy diện tích tam giác ABC = \(\frac{c}{8}\)