đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{256}\)

=> A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+....+\frac{1}{2^8}\)

=> 2A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^7}\)

=> 2A-A=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^7}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^8}\right)\)

=> A=\(1-\frac{1}{2^8}\)

a, (x-2)^2 - (x-3)(x+3)=6

x^2-4x+4-(x^2-9)=6

x^2-4x+4-x^2+9=6

(x^2-x^2)-4x+13=6

-4x=-7

x=1,75

b, 4(x-3)^2 - (2x-1)(2x+1)=10

4(x^2-6x+9)-(4x^2-1)=10

4x^2-24x+36-4x^2+1=10

-24x+37=10

x=9/8

c,(x-4)^2 - (x+2)(x-2)=6

x^2-8x+16-(x^2-4)=6

x^2-8x+16-x^2+4=6

-8x+20=6

x=7/4

d, 9(x+1)^2 - (3x-2)(3x+2)=10

9(x^2+2x+1)-(9x^2-4)=10

9x^2+18x+9-9x^2+4=10

18x+13=10

x=-1/6

\(a,\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

\(-4x+13=6\)

\(-4x=6-13\)

\(-4x=-7\)

\(x=\frac{-7}{-4}\)

\(x=\frac{7}{4}\)

Vậy \(x=\frac{7}{4}\)

\(b,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)

\(4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-1\right)=10\)

\(4x^2-24x+36-4x^2+1=10\)

\(-24x+37=10\)

\(x=\frac{9}{8}\)

Vậy \(x=\frac{9}{8}\)

\(c,\left(x-4\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=6\)

\(x^2-8x+16-\left(x^2-4\right)=6\)

\(x^2-8x+16-x^2+4=6\)

\(-8x+20=6\)

\(x=\frac{7}{4}\)

Vậy \(x=\frac{7}{4}\)

\(d,9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)

\(9\left(x^2+2x+1\right)-\left(9x^2-4\right)=10\)

\(9x^2+18x+9-9x^2+4=10\)

\(18x+13=10\)

\(x=\frac{-1}{6}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{6}\)

a) Ta có: \(A=\dfrac{16^8-1}{\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2^{32}-1}{2^{32}-1}=1\)

b) Ta có: \(B=\dfrac{\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{9^{16}-1}\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\cdot\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\cdot\left(3^{32}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\cdot\left(3^{32}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\left(3^{32}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2\left(3^{32}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)

1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 - 25

= -25

Đáp án đó

^ ^

1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 - 25

=-25

^^

yagami_raito

Đáp án nè :

1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 - 25

Ở chỗ 1 phần 3 là chỉ có 1+2+3 thôi nha mg.Ko có +4 đâu.Sr😝😖😖

Đặt A=1/2.(1+2)+1/3(1+2+3) +...+1/2017(1+2+...+2017)

 =>A = 1,5 + 2 +2,5 +...+1009

Số số hạng của tổng A là:

(1009-1,5):0,5+1=2016 ( số hạng)

=>Tổng A là :

(1009+1,5).2016:2=1018584

Vậy A =1018584

k mình nha

Gọi tuổi con và tuổi mẹ lần lượt là x và y ( x;y >0 ; x;y thuộc N ; tuổi )

Hiện nay con bằng một phần tư tuổi mẹ : 

\(x=\frac{1}{4}y\)(+)

Sau 2 năm tuổi con bằng hai phần bảy tuổi mẹ :

\(x+2=\frac{2}{7}\left(y+2\right)\)(++)

Từ (+) và  (++) suy ra hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}y\\x+2=\frac{2}{7}\left(y+2\right)\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}y\\x+2=\frac{2y}{7}+\frac{4}{7}\end{cases}}\)

Lấy phương trình 1 thế vào phương trình 2 ta được :

\(x+2=\frac{2y}{7}+\frac{4}{7}\)

\(< =>\frac{1}{4}y+2=\frac{2y}{7}+\frac{4}{7}\)

\(< =>\frac{y}{4}-\frac{2y}{7}-\frac{4}{7}+2=0\)

\(< =>\frac{y}{4}+\frac{8}{4}-\left(\frac{2y}{7}+\frac{4}{7}\right)=0\)

\(< =>\frac{y+8}{4}-\frac{2y+4}{7}=0\)

\(< =>\frac{\left(y+8\right)7}{4.7}-\frac{\left(2y+4\right)4}{7.4}=0\)

\(< =>\left(y+8\right)7-\left(2y+4\right)4=0\)(do 28 khác 0)

\(< =>7y+56-8y-16=0\)

\(< =>40-y=0\)

\(< =>y=40\)(tmđk)

Khi đó phương trình 1 trở thành :

\(x=\frac{1}{4}y< =>x=\frac{1}{4}40=10\)(tmđk)

Vậy tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là 40 và 10

@dcv_new bị nứng lồn mong manh à cứ phải thể hiện ta đây học lớp 8;9 làm lồn gì toán lớp 5 giải kiểu lồn như thế nó làm thế đéo nào . Đéo giải  cách  lớp 5 thì thôi  ; nó đéo cần cách lớp 8 OK thằng sĩ diện giẻ rách.

giải

Ta có sơ đồ 1 :

tuổi con hiện tại : |---|

Tuổi mẹ             : |---|---|---|---|

hiệu số phần =nhau là:

4-1=3

hiện nay tỉ số giữa  số tuổi con và hiệu số tuổi 2 mẹ con là:

1:3=1/3

Ta có sơ đồ 2:

tuổi con 2  năm nx : |---|---|

tuổi mẹ 2 năm nx:   |---|---|---|---|---|---|---|

hiệu số phần =nhau là:

7-2=5

sau 2 năm  nx tỉ số giữa  số tuổi con và hiệu số tuổi 2 mẹ con là:

2:5=2/5

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 2 năm nữa.

– Tuổi con hiện nay bằng 1/3 hay 5/15  hiệu số tuổi của hai mẹ con.

– Tuổi con sau 2 năm nữa bằng 2/5 hay 6/15  hiệu số tuổi của hai mẹ con.

Vậy tuổi con hiện nay bằng 5/6  tuổi con 2 năm sau nữa. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :

Hiện nay :  |---|---|---|---|---|

                                           2

 2 năm sau |---|---|---|---|---|---|

tuổi con hiện nay là :

(6-5)x2x5=10 tuổi

Tuổi Mẹ hiện nay là :

10 : 1/4 =40 (tuổi)

Đ/s : ....

Bn có cần phải nói thế ko?

Bài 1 không có cơ sở để tính biểu thức.

Bài 2:

a. 

$(6x+1)^2+(6x-1)^2-2(6x+1)(6x-1)$

$=[(6x+1)-(6x-1)]^2=2^2=4$

b.

$3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)$

$=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)$

$=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)$

$=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)$
$=(2^{16}-1)(2^{16}+1)=2^{32}-1$

c.

$2C=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$

$=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)$

$=(5^8-1)(5^8+1)(5^{16}+1)$
$=(5^{16}-1)(5^{16}+1)=5^{32}-1$

$\Rightarrow C=\frac{5^{32}-1}{2}$