a, (2x + 1)(y – 5) = 12

Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1  ;  -1;3;-3}=>y-5    thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}

b. 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

<=> (3y - 2 ) ( 2x + 1 ) = - 55

<=> 3y - 2 và 2x + 1 ∈ Ư ( -55 )

tự lập bảng nhá

Bài 2: 

a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x+4\right)\times\left(3y+1\right)=10\)

Ta có: \(10=1.10=2.5=\left(-1\right).\left(-10\right)=\left(-2\right).\left(-5\right)\) Và ngược lại

Mà x;y phải thuộc N

Ta lập được bảng sau:

Vậy (x;y) thỏa mãn là: (3;0)

Giải:

a) \(\left(x-4\right).\left(y+1\right)=8\) 

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\) 

b) \(\left(2x+3\right).\left(y-2\right)=15\) 

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\) và \(\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\) 

c) \(xy+2x+y=12\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=14\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+2\right)=14\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\) 

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\) 

d) \(xy-x-3y=4\) 

\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(x-3\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\) và \(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(10;2\right)\right\}\)

1) \(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=8\)

Do \(y\)là số tự nhiên nên \(y+1\ge1\)nên 

ta có bảng giá trị: 

2) \(\left(2x+3\right)\left(y-2\right)=15\)

Có \(x\)là số tự nhiên nên \(2x+3\ge3\). Ta xét bảng giá trị: 

3) \(xy+2x+y=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+y+2=14\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=14\)

Tiếp tục bạn làm tương tự 1) và 2).

4) \(xy-x-3y=4\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-x+3=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=7\)

Tiếp tục bạn làm tương tự 1) và 2). 

1

C=3²¹⁰=3^2.105=(3²)¹⁰⁵=9¹⁰⁵

D=2³¹⁰=2^3.105=(2³)¹⁰⁵=8¹⁰⁵

Vì9¹⁰⁵>8¹⁰⁵

=>C>D

2

a)2x.(3y-2)+(3y-2)=6

 (3y-2).(2x+1)=6

=>6\(⋮\)2x+1

=>2x+1\(\in\)Ư(6)={1;2;3;-1;-2;-3}

Mà 2x+1 là số lẻ

=>2x+1\(\in\){1;3;-1;-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x\(\in\){0;1}

       y\(\in\){0}

Phần này bạn lên học 24h nha Câu hỏi của Đỗ Thế Minh Quang

Chúc bn học tốt

cảm ơn bn nha

a) x + 2x + 3x + ... + 100x =  15150

=> x(1 + 2 + 3 + ... + 100) = 15150

=> \(x\left(\frac{100\left(100+1\right)}{2}\right)=15150\)

=> x . 5050 = 15150

=> x = 15150 : 5050

=> x = 3