Cho a, b, c lá các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của 2 số kia. CMR
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của 2 số kia.CMR: \(1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2\)
cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn của tổng 2 só kia.Chứng minh rằng \(\frac{a}{b+c}\)+\(\frac{b}{c+a}\)+\(\frac{c}{a+b}\)< 2
a) cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của 2 số kia
CMR: (a/b+c) + (b/c+a) + (c/a+b) <2
b) Tìm 2 số x,y thuộc Q sao cho
1/x+1/y=1/x+y
a) Ta có :
a/b+c< 2a/(a+b+c)
b/(c+a)<2b/(a+b+c)
c/(a+b)<2c/(a+b+c)
=> a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2
Vậy...
Cho các số a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số đều nhỏ hơn tổng hai số còn lại.
Chứng minh rằng: S = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) không phải là số tự nhiên.
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Theo đề ta được:
\(\hept{\begin{cases}a< \left(b+c\right)\\b< \left(a+c\right)\\c< \left(a+b\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}< 0\\\frac{b}{a+c}< 0\\\frac{c}{a+b}< 0\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ne N}\)( Tổng của ba phân số không thể bằng 1 số tự nhiên với a,b,c không là số âm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai số kia. Chứng tỏ rằng:
a/b+c + b/c+a + c/a+b < 2
các bạn giúp tôi với
Ghi rõ, dễ hiểu giùm nha!
Lên google tra cho nhanh
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b, c là các số tự nhiên sao cho mỗi số đều nhỏ hơn tổng 2 số còn lại.
CM : A = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\) không phải là số tự nhiên.
a) Cho các số a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR: Bfrac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(c-aright)^2} Là bình phương của một số hữu tỷb) Cho các số a,b,c là các số thực dương CMR: frac{b^2+c^2}{a}+frac{c^2+a^2}{b}+frac{a^2+b^2}{c}ge2left(a+b+cright) c) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1là số chính phương
Đọc tiếp
a) Cho các số a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR:
\(B=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\) Là bình phương của một số hữu tỷ
b) Cho các số a,b,c là các số thực dương CMR: \(\frac{b^2+c^2}{a}+\frac{c^2+a^2}{b}+\frac{a^2+b^2}{c}\ge2\left(a+b+c\right)\)
c) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\)là số chính phương
Đặt \(a-b=x;b-c=y;c-a=z\)
\(\Rightarrow x+y+z=a-b+b-c+c-a=0\)
Lúc đó: \(B=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
Mà \(x+y+z=0\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0\Rightarrow\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}=0\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)
\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{2}{xy}\)
\(=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai số kia.Chứng minh rằng:a/b+c + b/c+a + c/a+b <2
cho a,b,c là các số nguyên sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng 2 số kia. chứng minh rằng
1<a:(b+c) + b:(a+c) + c:(a+b) <2