tìm GTLN của (cănx+4)/(cănx+2)
giúp mình với mình cần gấp
Cho x>1/4 Tìm GTNN của biểu thức :
A= [2x- ( cănx)+8]/[2×(cănx)-1]
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp ♡♡♡♡
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+8}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)
Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số dương \(\sqrt{x}\)và \(\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)
\(\Rightarrow A_{min}\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(A=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)( tự tính nha )
Phạm Thị Thùy Linh đây nhé
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{x}-1+\frac{16}{2\sqrt{x}-1}\right)+\frac{1}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{4}\)
Cho M =(4 cănx +1)/ cănx -2 tìm số hữu tỉ x để M thuộc Z. các bạn giúp mình với. Xin cảm ơn
Giải phương trình: 1. X4+4=5x(x2 -2)
2. 3 cănx + (3/ căn x) = 2x +(1/2x) -7
Mình cần gấp, các bạn giúp mình nhe.
cái pt thứ 2 bạn nhân 2 vế vs x
Sau đó chuyển hết sang 1 vế,,,dùng máy băm nghiệm
1/cănx -3<-1 tìm x. Ai giúp em với ạ! em cần gấp
\(\sqrt{x}\)-3<-1
\(\sqrt{x}\)<-1+3
\(\sqrt{x}\)< 2
x< 4
phần dầu mỗi dòng bạn cho dấu tuơng đuơng giúp mk nhé
\(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}< -1=>\sqrt{x-3}< 0=>x\varepsilon\) rỗng
Ai giải cụ thể giúp Mình phương trình này với: 3 cănx +(1/cănx) = 2x + (1/2x) -7
Mình cám ơn
Cần gấp, rất gấp
Căn của 3+2 cănx + cănx=6
Cho phương trình :
P = (Cănx +1 / cănx -2) + (2 cănx / cănx +2) + (2 + 5 cănx / 4-x )
a, Tìm ĐKXĐ của pt
b, Rút gọn pt
c, Tìm x để P = 2
a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
Vậy x=16
Mọi người ơi, giúp e câu này với, em cần gấp:
P= XcănX-3/X-2cănX-3 - 2(cănX-3)/cănX+1 + cănX +3/3-cănX (Đk: X>=0;X khác9)
a, Rút gọn P b,Tính P khi X=14-6căn15 c, Tìm Min của P
a: \(P=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-6-2x+12\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b:Đề sai rồi bạn
Vì 14-6 căn 15<0 nên x này vô nghĩa nha bạn
X^2+4x+10-2*(x*cănx-1 +3*căn4x+1)
Bạn nào biết giúp mình luôn với. Mình cảm ơn trước!