A = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + 7² - .......- 58² + 59²

A =  1² + ( 3² - 2²) + ( 5² - 4²) + (7² - 6²) +....+ ( 59² - 58²)

A  =  1 +   ( 3-2)(2+3) + (5-4)(4+5) + (7-6)(6+7)+....+(59-58)(58+59)

A  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ....+ 58 + 59

A = ( 59 + 1).{ (59 - 1): 1 + 1 } : 2 

A = 1770

B =  \(\dfrac{2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+2^{2012}-2^{2011}+2^{2010}-2^{2009}}{2^{2008}}\)

Đặt tử số là A 

ta có

  A =           2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴ -  2²⁰¹³ + 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹⁰- 2²⁰⁰⁹

2 A= 2²⁰¹⁷- 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁵- 2²⁰¹⁴ +2²⁰¹³-2²⁰¹² + 2²⁰¹¹ - 2²⁰¹⁰ 

2A + A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹

       3A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹

         A = (2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹):3

B = A : 8 = (2²⁰¹⁷- 2²⁰⁰⁹) : 3 : 8

B = (2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹) : 24

nhớ giải bằng cách hợp lí ra nhé

tìm 2 số lẻ liên tiếp biết hiệu b của phương của chúng bằng 56

hsdllhvbweiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

a)2011²-2010.2012

=(2010+1)²-2010.(2010+2)

=2010²+2.2010+1-2010²-2.2010

=1

a) = (121-21)(121+21)=100.142=14200

b) = (67-33)(67+33)=34.100=3400

c) = (132-112)(132+112)=20.244=4880

d) = 10404

e)=1599

f) = (99 + 1)^2=100^2=10000

g) = (58+42)^2=100^2=10000

h) = 4044121-4044120=1

a) \(121^2-21^2=\left(121-21\right).\left(121+21\right)=100.142=14200\)

b) \(67^2-33^2=\left(67-33\right).\left(67+33\right)=34.100=3400\)

c) \(132^2-112^2=\left(132-112\right).\left(132+112\right)=20.244=4880\)

d) \(102^2=\left(100+2\right)^2=100^2+2\times2\times100+2^2=10000+400+4=10404\)

e) \(39\times41=\left(40-1\right).\left(40+1\right)=40^2-1=1600-1=1599\)

f) \(99^2+99\times2+1=\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)

g) \(58^2+84\times58+42^2=58^2+2\times42\times58+42^2=\left(58+42\right)^2=100^2=10000\)

a, [ 58+(-42)]-(58-42)

 = 58 - 42 - 58 + 42

 = ( 58 - 58 ) + ( 42 - 42)​

 = 0+0=0

b, ( 65 - 35 ) - ( 35 + 27 )

  = 65 - 35 - 35 - 27

  = 65 - 70 -27

  = 65 - 97

  = -32

c, 3 . 5² - 176 : 2³

  =3 .25 - 176 : 8

  =  75 - 22

  =    53

d, 2² . 3 - 5 . 2³

  = 4 . 3  -  5 . 8

  =   12   -   40

  =       -28

g, 2020 - [ 39 - ( 5 - 1 )² ] - 2019

  = 2020 - [ 39 - 4² ] - 2019

  = ( 2020 -2019 ) - [ 39 - 16 ]

  =      1   -   23 

  =         -22

k, 2018 : [ 38 - ( 7 - 1 )² ] + 2018⁰

  = 2018 : [ 38 - 6² ] + 1

  = 2018 : [ 38 - 36 ] + 1

  = 2018 : 2 + 1

  = 1009 + 1 =1010

a)\(\left[58+\left(-42\right)\right]-\left(58-42\right)\)

=\(58-42-58+42\)

=\(0\)

b)\(\left(65-35\right)-\left(35+27\right)\)

=\(65-35-35+27\)

=\(-32\)

c)\(3.5^2-176:2^3\)

=\(75-22\)

=\(53\)

d)\(2^2.3-5.2^3\)

=\(2^2\left(3-10\right)\)

=\(-28\)

g)\(2020-\left[39-\left(5-1\right)^2\right]-2019\)

=\(1-\left(39-16\right)\)

=\(-22\)

k)\(2018:\left[38-\left(7-1\right)^2\right]+2018^0\)

=\(2018:2+2018^0\)

=\(1010\)

k cho mình nhé

a) \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2^1\)( Có 2 câu nên mình tính nhanh luôn nhé )

\(\Leftrightarrow A=2^{100}-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-\left(2^{100}-2^1\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)

b) \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{36.37.38}+\frac{1}{37.38.39}\)

\(=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{38-36}{36.37.38}+\frac{39-37}{37.38.39}\)

\(=\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}\right)+\left(\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}\right)+...+\left(\frac{39}{37.38.39}-\frac{37}{37.38.39}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}=\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}=\frac{740}{1482}=\frac{370}{741}\)

Số số hạng 

 (100 - 1) : 1 + 1 = 100 số 

TỔng : 

      100 x (100 + 1) : 2 = bạn tính nhé 

Dấu * là dấu nhân nha bạn
a, 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 99 + 100

Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tổng của dãy số trên là:
(100 + 1) * 100 : 2 = 5050
                              Đáp số: 5050

b, 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 98 + 100

Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Tổng của dãy số trên là:
(100 + 2) * 50 : 2 = 2550
                            Đáp số: 2550
Chúc bạn học tốt

số số hạng : 

  (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số )

Tổng : 

     (100 + 2) x 50 : 2 = 2550 

a: \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)

=>\(3A=2^{101}-2\)

=>\(A=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

b: Sửa đề: \(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+4\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)

\(A=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot2^7\cdot3^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)

\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^3+3^3\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4+27}{16+15}=\dfrac{2}{3}\)

c: \(B=\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^4\cdot3^4}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot2^2\cdot5\cdot3^8}\)

\(=\dfrac{2^5\cdot3^4\left(2^5\cdot3^4-1\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{1}{2^5\cdot3^4}\cdot\dfrac{32\cdot81-1}{6}\)

\(=\dfrac{2591}{2^6\cdot3^5}\)

help

Ai  trả  lời  nhanh  mình  k  cho  !!!!!          ^-^