cho tam giác abc vuông tại a trên nửa mp bờ bc k chứa a lấy d và e sao cho tam giác abd và tam giác ace vuông cân taị a gọi m là trung điểm của ce chứng minh a,d,m thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A trên nửa mp bờ BC không chứa A lấy D và E sao cho BD vuông góc và bằng AB và BE vuông góc và bằng BC gọi M là trung điểm của CE chứng minh A,D,M thẳng hàng
Ta thấy \(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=90^o\)
\(\widehat{EBC}=\widehat{DBE}+\widehat{CBD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\)
Xét tam giác ABC và tam giác DBE có :
AB = DB
BC = BE
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BAC}=90^o\)
Gọi J là trung điểm BE.
Xét tam giác vuông BDE có DJ là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên JB = JD = JE
Xét tam giác vuông cân BEC có M là trung điểm EC nên BM cũng là đường cao hay \(\widehat{BME}=90^o\)
Xét tam giác vuông BME có MJ là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên JB = JE = JM.
Ta thấy ngay tam giác BME vuông cân tại M. Vậy nên \(\widehat{MJE}=90^o\)
Vẽ tia Jx là tia đối của tia JD.
Ta thấy \(\widehat{MDE}=\widehat{MDJ}-\widehat{EDJ}=\frac{\widehat{MJx}}{2}-\frac{\widehat{EJx}}{2}=\frac{\widehat{MJE}}{2}=45^o\)
Tam giác ABD vuông cân nên \(\widehat{BDA}=45^o\)
Vậy nên \(\widehat{ADM}=\widehat{ADB}+\widehat{BDE}+\widehat{EDM}=45^o+90^o+45^o=180^o\)
hay A, D, M thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB=150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng
Cho tam giác abc trên nửa bờ ab không chứa c vẽ tam giác abd vuông cân tại a, trên nửa mặt phẳng bờ ac không chứa b vẽ tam giác ace vuông cân tại a. gọi m,p,q theo thứ tụ là trung điểm bc,bd và ce hỏi tam giác mpq là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED // BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB 150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng. Plss giúp mik vs
\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^o+60^o=150^o\)
Ta có
AB=AC (tg ABC cân)
AE=AC (Tg ACE là tg đều)
=> AB=AE => tam giác ABE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAE}\right)}{2}=\frac{180^o-150^o}{2}=15^o\)
Xét tg cân ABD ta có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=\frac{\left(180^o-\widehat{ADB}\right)}{2}=\frac{180^o-150^o}{2}=15^o\)
Suy ra từ B có 2 đoạn thẳng BE bà BD cùng tạo với AB 1 góc 15 độ => BD trùng BE nên B; D; E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân tại D và góc ADB=150 độ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. chứng minh 3 điểm B,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC ,trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm C vẽ tam giác ABD vuông cân tại A trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M,P,Q theo thứ tự là trung điểm của BC, BD,CE. Tam giác MPQ là tam giác gì ? Vì sao
cho tam giác ABC cân tại A [góc A nhỏ hơn 90 độ ].Kẻ BD vuông góc AC [D thuộc AC ],CE vuông góc AB [E thuộc AB ],BD và CE cắt nhau tại H.
a] chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b] Chứng minh tam giác BHC cân
c] chứng minh ED song song BC
d] AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông
bài này mình học
rùi nhưng ko nhớ
chịu bạn luôn mai thị quỳnh phương ạ
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài