chứng minh rằng trong 1 hinh thang, nếu tổng 2 cạnh bên bằng đáy lớn thì tia phân giác của 2 góc ở đáy nhỏ cùng đi qua 1 điểm thuộc đáy lớn
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng trong một hình thang nếu tổng hai cạnh bên bằng đáy lớn thì hai đường phân giác của hai góc ở đáy nhỏ cùng đi qua một điểm thuộc đáy lớn.
Lấy điểm M thuộc đáy lớn sao cho: AD=DM
Theo bài ra AD+BC=DC
=> BC=MC
Do đó: tam giác ADM cân tại D => \(\widehat{A}_1=\widehat{M_1}\)
Mặt khác \(\widehat{A_2}=\widehat{M_1}\)( sole trong)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)=> AM là phân giác góc A
Tam giác BCM cân tại C => \(\widehat{B}_1=\widehat{M_2}\)
Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{M_2}\)( sole trong)
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\)=> BM là phân giác góc A
Mà M thuộc đáy lớn DC
Vậy hai đường phân giác của hai góc ở đáy nhỏ cùng đi qua một điểm thuộc đáy lớn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các Bạn và Thầy Cô giúp em với ak.Em cám ơn nhiều ak
Chứng minh rằng trong một hình thang nếu tổng hai cạnh bên bằng đáy lớn thì
phân giác của hai góc ở đáy nhỏ cùng đi qua một điểm thuộc đáy lớn.
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) Cứng minh rằng nếu hai tia phân giác của 2 góc A và D cùng đi qua trung điểm F của canh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng 2 đáy
b) Chứng minh rằng nếu AD =AB+CD thì 2 tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)
Hay tam giác AFD vuông tại F.
Gọi E là trung điểm AD.
Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2
Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.
Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)
Vậy nên AD = AB + BC.
b) Giả sử AD = AE + ED.
Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2
Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cô vẽ hình cho con với dc ko ạ
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
Tham khảo : Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trungđiểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A vàD cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
1) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD bằng tổng 2 cạnh bên. C/m rằng Các tia phân giác của 2 góc của đáy nhỏ cắt nhau tại 1 điểm của đáy lớn
2) Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB, đáy lớn CD góc nhọn hợp bởi 2 đường chéo AC và BD bằng 600. Gọi M,N lần lượt là Hinh chiếu của B,C lên AC và BD, P là trung điểm của BC. C/m tam giác MNP đều
2) Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà góc AOB = 600
\(\Rightarrow\) AOB là tam giác đều, COD là tam giác đều
Mặt khác: BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\)MA = MO
CN là đường cao của tam giác COD nên CN cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\) NO = ND
Tam giác AOD có: MA = MO, NO = ND \(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Do đó: \(MN=MP=NP\) \(\Rightarrow\)đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB//CD)
a) chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điềm của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b) chúng minh rằng nếu AD=BC + AC thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC