Question

chứng minh rằng trong 1 hinh thang, nếu tổng 2 cạnh bên bằng đáy lớn thì tia phân giác của 2 góc ở đáy nhỏ cùng đi qua 1 điểm thuộc đáy lớn 

Answer 1

Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ﴾ so le trong ﴿
Mà góc IDC=góc IDA ﴾ do ID là tia phân giác góc ADC﴿
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI ﴾1﴿
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB ﴾so le trong ﴿
Mà góc DCI = góc ICB ﴾ do IC là tia phân giác góc DCB﴿
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI ﴾2﴿
Cộng ﴾1﴿ và ﴾2﴿ , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB ﴾đpcm﴿