Tìm a,b,c biết abc=11.(a.a+b.b+c.c)
Những câu hỏi liên quan
tìm các số tự nhiên a,.b,c biết
1/a.a.(a.a+b.b)+1/(a.a+b.b).(a.a+b.b+c.c)+1/a.a.(a.a+b.b+c.c)=1
chứng minh nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giac thì: A = 4a.a.b.b - (a.a + b.b - c.c ).(a.a + b.b - c.c ) luôn dương
Cho bà số dương a,b,c thoả mãn
√(a.a+b.b) +√( b.b+c.c) +√(c.c+a.a)=√2014
Chứng minh a2 /(b+c) +b2 /(c+a) +c2 /(a+b) lớn hơn hoặc bằng 1/2 . √1007
Tìm a,b,c,d thuộc N sao cho
(1/a.a)+(1/b.b)+(1/c.c)+(1/d.d)=1
cho a+b+c=1.tìm giá trị nhỏ nhất của M=a.a+b.b+c.c và giá trị lớn nhất của N=ab+bc+ca
cho a,b.c.d là các số nguyên thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
cho a,b.c.d là các số nguyên thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
cho a,b.c.d là các số nguyên dương thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
dễ thấy nếu
\(a+b\text{ lẻ }\Rightarrow a.a+b.b\text{ lẻ }\Rightarrow c.c+d.d\text{ lẻ }\Rightarrow c+d\text{ lẻ}\)
thế nên \(a+b+c+d\text{ chẵn}\) mà dễ thấy a+b+c+d >2 nên nó là hợp số
tương tự cho trường hợp a+b là số chẵn thì c+d cũng chẵn
nên a+b+c+d là số chẵn lớn hơn 2, nên nó là hợp số
Cho a+b=2.Tìm Min của
a.A=a^2+b^2
b.B=a^4+b^4
c.C=a^8+b^8
a,b có thể bằng:
2;0 hoặc 1;1
Cứ như vậy thay số vào
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng Bđt Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu = khi a=b=1
Vậy...
b,c tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)