Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Moon
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Hải
10 tháng 3 2021 lúc 19:17

Có thể làm như sau

Ta thấy \(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)

.......

\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)

=> A = \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)

Lại có

\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)

.......

\(\dfrac{1}{99}>\dfrac{1}{100}\)

=> A = \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{2}< A< 1\)

Vậy A không phải số tự nhiên

Trần Thị Hoàn
Xem chi tiết
Tài Nguyễn Tuấn
20 tháng 6 2017 lúc 20:57

a) $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}$

$=>A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$=>A=(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100})$

$=>A=(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}.2)$

$=>A=(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100})-(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50})$

$=>A=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}$

b) Ta có : $A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$=>A=(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5})-...-(\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99})-\dfrac{1}{100}$

$=>A<1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$

Nguyễn Huy Thanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
giabao tran
18 tháng 3 2018 lúc 21:27

Mỗi phân số trong tổng đã cho đều lớn hơn \(\dfrac{1}{100}\), tất cả có 50 phân số. Vậy

S → \(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}\).

Nguyễn Thị Trang Uyên
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 5 2018 lúc 23:38

Lời giải:

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+\frac{1}{55}+\frac{1}{57}+\frac{1}{59}\)

Ta có:

\(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+\frac{1}{55}+\frac{1}{57}+\frac{1}{59}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}=\frac{5}{50}=\frac{1}{10}\)

Cộng theo vế:

\(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+\frac{1}{55}+\frac{1}{57}+\frac{1}{59}< \frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)

Suy ra \(A< \frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{7}{10}\)

Ta có đpcm.

Nguyễn Linhtitanian
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
10 tháng 4 2017 lúc 14:35

Ta có:

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)(1)

Lại có:

\(B\)\(=\dfrac{2013}{51}+\dfrac{2013}{52}+...+\dfrac{2013}{100}\)

\(=2013\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\dfrac{B}{A}=2013\)

\(\Rightarrow\dfrac{B}{A}\) là số nguyên

Nguyễn Trần Trúc Ly
17 tháng 12 2017 lúc 9:16

Ta có:

A\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{5\cdot6}+....+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=\(\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}...\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}...\dfrac{1}{100}\right)\)

=\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}...+\dfrac{1}{100}\right)\)

=\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

=\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)

Và:

B=\(\dfrac{2013}{51}+\dfrac{2013}{52}+...+\dfrac{2013}{100}\)

=\(2013\cdot\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{B}{A}=2013\)

Vậy\(\dfrac{B}{A}\)là một số nguyên

Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
18 tháng 3 2017 lúc 19:27

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)

...

\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< 1\left(1\right)\)

Lại có:

\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)

...

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< 1\)

✰๖ۣۜLү ๖ۣۜNɠυүễη✰
Xem chi tiết
Etermintrude💫
27 tháng 5 2021 lúc 15:58

Chọn A nha

 

Hắc Hoàng Thiên Sữa
27 tháng 5 2021 lúc 16:07

CÂU A nha

IamnotThanhTrung
27 tháng 5 2021 lúc 16:10

A

Lục Tiểu Ly
Xem chi tiết