Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 300m2 . Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng lên 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 80m2 ,nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 32m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiều dài,chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\\left(a-2\right)\left(b+3\right)=80+32=112\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=80\left(1\right)\\ab+3a-2b-6=112\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thế (1) vào (2): \(\Rightarrow3a-2b=38\Rightarrow3a=2b+38\)
Ta có: \(3ab=3.80=240\Rightarrow b\left(2b+38\right)=240\Rightarrow2b^2+38b-240=0\)
\(\Rightarrow\left(b-5\right)\left(b+24\right)=0\) mà \(b>0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=16\)
Bài giải
Gọi chiều dài là x(m)
Gọi chiều rộng là y(m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: x.y=80 (m2) (1)
Diện tích mảnh vườn khi thay đổi chiều dài, chiều rộng là: (x-2).(y+3) = 112 (m2) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x-2\right)\left(y+3\right)=112\end{matrix}\right.\)
từ (1) => x= \(\dfrac{80}{y}\)
Thay x= \(\dfrac{80}{y}\) vào (2) => x=16 ; y = 5
Vậy...............................
2. một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168m2. nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông . tính chiều dài , chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì khi giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)=b+1\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\)(1)
Vì diện tích của mảnh vườn là 168m2 nên ta có phương trình: ab=168(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\ab=168\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+2\right)\cdot b=168\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b-168=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b+1=169\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+1\right)^2=169\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b+1=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 14m
Chiều rộng của mảnh vườn là 12m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dà bằng chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m vuông. tính diện tích mảnh vườn lúc đầu?
Vườn HCN sao mà có chiều dài bằng chiều rộng đc??☺
một mảnh vườn có chiều rộng bằng 40% chiều dài .nếu chiều dài giảm đi 9m và tăng CR thêm 6m thì mảnh vườn trở thành hình vuông .Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật
Đổi : 40% = \(\frac{2}{5}\)
Chiều dài hơn chiều rộng là:
9 + 6 = 15 (m)
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 (phần)
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:
15 : 3 x 5 = 25 (m)
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:
25 - 15 = 10 (m)
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
(25 + 10) x 2 = 70 (m)
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
25 x 10 = 250 (m2)
Đáp số : ...
Nếu chiều dài giảm 9 m và tăng chiều rộng thêm 6 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông
\(\rightarrow\)Chiều dài hơn chiều rộng số m là :
9 + 6 = 15 ( m )
Đổi : 40% = \(\frac{40}{100}=\frac{2}{5}\)
Ta có sơ đồ
Chiều dài |-----|-----|-----|-----|-----|
Chiều rộng |-----|-----|
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 2 = 3 ( phần )
Chiều dài mảnh vườn là :
15 : 3 . 5 = 25 ( m )
Chiều dài mảnh vườn là :
15 : 3 . 2 = 10 ( m )
Chu vi mảnh vườn là :
2( 25 + 10 ) = 70 ( m )
Diện tích mảnh vườn là :
25 . 10 = 250 ( m2 )
Đáp số : Chu vi : 70m ; Diện tích 250m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài mảnh vườn lên 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiêu dài, chiều rộng lần lượtlà a,b
Theo đề, ta có: ab=720 và (a+6)(b-4)=ab
=>ab=720 và ab-4a+6b-24=ab
=>-4a+6b=24 và ab=720
=>2a-3b=-12 và ab=720
=>3b=2a+12
=>b=(2a+12)/3
ab=720
=>a*(2a+12)/3=720
=>(2a^2+12a)=2160
=>a=30
=>b=24
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng3/5 chiều dài ,nếu tăng chiều dài lên 17m , chiều rộng thêm 23m thì mảnh vườn trở thành hình vuông tính diện tích mảnh vườn
Hiệu là:
12+4=16 m
Hiệu số phần bằng nhau là:
5-3=2 phần
Chiều dài là:
16:2x5=40 m
Chiều rộng là:
40-16=24 m
Diện tích là:
40x24=960 m2
Đáp số:960 m2
Chiều dài hơn chiều rộng là
12 +4 = 16(m)
Chiều rộng là :
16 : ( 5-3 ) x 3 = = 24(,m)
Chiều dài là :
16 + 24 = 40 (m)
S mảnh vườn là
40 x 24 =960(m2)
Tick mk nhé
Chiều dài hơn chiều rộng là :
12 + 4 = 16 ( m )
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 ( phần )
Chiều dài của mảnh vườn là :
16 : 2 x 5 = 40 ( m )
Chiều rộng của mảnh vườn là :
40 - 16 = 24 ( m )
Diện tích của mảnh vườn là :
40 x 24 = 960 ( m2 )
Đáp số : 960 m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 44m. Nếu tăng chiều rộng thêm 1m và giảm chiều dài đi 3m thì mảnh vườn đó trở thành hình vuông. Hỏi mảnh vườn ban đầu có diện tích là bao nhiêu mét vuông
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật \(\left(0< x< 44\right)\)
Nửa chu vi là \(44:2=22\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh vườn là \(22-x\left(m\right)\)
Theo đề, ta có pt :
\(22-x+1=x-3\) ( Do mảnh vườn trở thành hình vuông nên dài = rộng )
\(\Leftrightarrow-x-x=-3-1-22\)
\(\Leftrightarrow-2x=-26\)
\(\Leftrightarrow x=13\left(tmdk\right)\)
Chiều rộng là \(22-13=9\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu là : \(13.9=117\left(m^2\right)\)
Vậy ...
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 630m2.Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 4m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Cho mảnh vườn hình chữ nhật. Biết chiều dài hơn chiều rộng 2m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 1m. Thì mảnh vườn có diện tích là 99m2. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x>0 (m)
Chiều dài ban đầu: \(x+2\) (m)
Sau khi tăng kích thước thì chiều rộng là: \(x+3\) (m)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x+1\) (m)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)=99\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=8\end{matrix}\right.\)
Diện tích khu vườn ban đầu: \(8.\left(8+2\right)=80\left(m^2\right)\)