a) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x}{10}=\frac{3x}{9}=\frac{4z}{8}.\)

ADCTDTSBN

...

bn tự lm típ nha

b) ta có: \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{2}=\frac{4z}{12}\)

ADTCDTSBN

...

c) ADTCDTSBN

có: \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

=> x/2 = 3 => x = 6

z/4 = 3 = > z = 12

y/3 = 3 => y = 9

KL:...

d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-16}=\frac{z}{17}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{-32}\)

ADTCDTSBN

...

x/2=y/3;y/2=z/5 => x/2=2y/6;3y/6=z/5 => x/4=y/6=z/15

adtcdtsbn:

x/4=y/6=z/15=x+y+z/4+6+15=50/25=2

suy ra : x/4=2=>x=4.2=8

y/6=2=>y=2.6=12

z/15=2 => z=15.2=30

Câu hỏi của Trang Đinh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)

\(x=-90;y=-54;z=-72\)

b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)

\(x=-194;y=-485;z=-291\)

c, \(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

\(x=20;y=15;z=12\)

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x+3}{9}=\frac{2y+4}{-8}=\frac{4z-12}{20}=\frac{3x+3+2y+4+4z-12}{-8+9+20}=\frac{42}{21}=2\)

=>x+1=6=>x=5

y+2=2.(-4)=-8=>y=-10

z-3=10=>x=13

vậy x=5;y=-10;z=13

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3.\left(x+1\right)+2.\left(y+2\right)+4.\left(z-3\right)}{3.3+2.\left(-4\right)+4.5}\)

\(=\frac{3x+3+2y+4+4z-12}{9-8+20}=\frac{\left(3x+2y+4z\right)+\left(3+4-12\right)}{21}\)

\(=\frac{47-5}{21}=2\)

suy ra: \(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)

\(\frac{x+2}{-4}=2\Rightarrow x+2=-8\Rightarrow x=-6\)

\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z-3=10\Rightarrow z=13\)

\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)

1. Áp dụng TCDTSBN ta có:

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$

$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$

$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$

$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$

2.

Có:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$

Suy ra:

$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$

$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$

$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$

$

3.

Có:

$\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x+3}{9}=\frac{2y+4}{-8}=\frac{4z-12}{20}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x+3}{9}=\frac{2y+4}{-8}=\frac{4z-12}{20}=\frac{3x+3+2y+4+4z-12}{9+(-8)+20}=\frac{3x+2y+4z-5}{21}=\frac{47-5}{21}=2$

Suy ra:

$x+1=3.2=6\Rightarrow x=5$

$y+2=(-4).2=-8\Rightarrow y=-10$

$z-3=5.2=10\Rightarrow z=13$